信用利差

L1别名利率 · 固定收益 · 收益率曲线 · 久期 · 凸性 · 债券

本质：利率是金融市场的重力。它决定所有资产的折现率、美元相对强弱、股债相对估值、全球资金流向。不懂利率 = 不懂投资的一半。本页把从"复利公式"到"信用利差"的固定收益基础压缩到一张可操作的地图。

学习目标

读完本页后，你应该能够：

默写 PV / FV / 复利 / 连续复利公式
区分名义利率 / 实际利率 / 到期收益率 / 即期利率 / 远期利率
解释收益率曲线的三种形态（正斜 / 倒挂 / 平坦）与经济含义
计算债券久期 + 凸性并理解其对价格的影响
区分国债 / 投资级 / 高收益债 / 市政债 / TIPS 的风险收益特征
读懂信用利差（OAS / G-spread）
给不同利率环境配对合适的固定收益工具

Summary

利率是货币的时间价格。基础公式：PV = FV / (1+r)^n；连续复利 $P V = F V \times e^{(} - r t)$ 。收益率曲线（Yield Curve）横轴久期、纵轴收益率；正常为右上方倾斜（期限溢价），倒挂（短端高于长端）历史上是衰退先行信号。债券两个关键风险度量：久期（Duration）= 价格对利率的一阶敏感度 ≈ 加权平均回收期；凸性（Convexity）= 二阶敏感度，修正久期线性近似误差。信用利差（Credit Spread）= 企业债 − 同期限国债收益率，反映违约风险与流动性。主要固定收益工具：国债（无违约风险）/ 投资级（BBB+）/ 高收益（BB-）/ 市政债（免税）/ TIPS（通胀保值）。2022 年起后低利率时代（参见 Sea Change）债券重回组合核心。

1. 基础时间价值公式

1.1 单期复利

FV = PV × (1 + r)^n
PV = FV / (1 + r)^n

r = 周期利率
n = 周期数

1.2 连续复利（常用于学术 / 衍生品定价）

FV = PV × e^(r × t)
PV = FV × e^(−r × t)

1.3 70 规则（心算工具）

资金翻倍需要的年数 ≈ 70 / 年化收益率

10% 年化 → 7 年翻倍
7% 年化 → 10 年翻倍
4% 年化 → 17.5 年翻倍
2% 年化 → 35 年翻倍

2. 多种利率定义（容易混淆）

名称	定义	场景
名义利率	报出的利率	银行存款 / 贷款 / 债券票面
实际利率	名义 − 通胀	真实购买力变动
到期收益率（YTM）	买入债券到到期的年化内部回报率	债券报价
即期利率（Spot Rate）	0 时刻到 t 时刻的年化利率	曲线构建
远期利率（Forward Rate）	市场隐含的未来某段期间利率	预期 / 对冲
联邦基金利率	美国银行间隔夜拆借利率	Fed 政策工具
SHIBOR	上海银行间同业拆借利率	中国银行间
LPR	贷款市场报价利率	中国实体贷款基准
SOFR	担保隔夜融资利率	2023 年起取代 LIBOR

2.1 费雪方程（连接名义 / 实际 / 通胀）

$(1 + i) = (1 + r) \times (1 + π)$ 简化： $i \approx r + π$

i = 名义利率
r = 实际利率
π = 通胀率

参见货币增长与通胀。

3. 收益率曲线（Yield Curve）

3.1 形态

形态	特征	经济含义
正斜（normal）	长期 > 短期	经济正常 / 期限溢价
倒挂（inverted）	长期 < 短期	衰退警号（10Y−2Y 历史准确率 ~90%）
平坦（flat）	几乎水平	过渡期
驼峰（humped）	中期最高	罕见，预期紧缩期

3.2 主要观察对子

10Y − 2Y：最常用倒挂指标
10Y − 3M：Fed / NY Fed 首选
30Y − 10Y：超长期通胀 / 增长预期

3.3 2019 / 2022–2023 倒挂的回响

2019 年 8 月短暂倒挂 → 2020 年 Q1 衰退（虽受疫情影响）
2022–2023 年持续倒挂 → 2023 下半年 / 2024 软着陆争议
倒挂信号不等于立即衰退：平均滞后 6–18 个月

3.4 三因子分解（PCA）

收益率曲线变动的 90%+ 可用 3 个因子解释：

水平因子（Level）：全曲线同向平移 → Fed 加息 / 降息
斜率因子（Slope）：长短端分化 → 周期信号
曲度因子（Curvature）：中间凸起 / 凹陷 → 市场微观

4. 债券定价 + 久期 + 凸性

4.1 债券价格公式

$P = Σ C_{t} / (1 + y)^{t} + F / (1 + y)^{N}$

$C_{t}$ = 第 t 期票息
F = 面值
y = 到期收益率
N = 到期期数

4.2 久期（Duration）

加权平均回收期，价格对利率的一阶敏感度。

Macaulay 久期： $D = Σ (t \times P V_{t}) /Σ P V_{t}$ 修正久期（用于价格预测）：

D_mod = D / (1 + y)
价格变动 ≈ −D_mod × Δy

例：久期 7 年，利率上升 1% → 债券价格下跌约 7%。

4.3 凸性（Convexity）

久期只是线性近似，凸性是二阶修正：

$Δ P / P \approx - D_{m o d} \times Δ y + 0.5 \times C \times (Δ y)^{2}$ 凸性总是正值：意味着

利率下降时价格上升超过久期预测
利率上升时价格下跌少于久期预测

这是为什么"凸性是免费午餐"—— 同样久期的债券，凸性越高越好。

4.4 久期的经验数字

债券类型	典型久期
现金 / 货币市场	0.1 年
短期国债（1–3 年）	~2 年
中期国债（5 年）	~4.5 年
10 年国债	~8 年
30 年国债	~18 年
零息债券	= 剩余期限

投资组合久期是各债券久期的资金加权平均。

5. 信用利差（Credit Spread）

5.1 定义

信用利差 = 企业债收益率 − 同期限国债收益率

5.2 三种常见 spread

名称	定义
G-spread	企业债 YTM − 同期限国债 YTM
Z-spread	将国债曲线平行移动 Z 个 bp 使现金流折现等于市价
OAS（Option-Adjusted Spread）	剔除内嵌期权（赎回 / 回售）影响的 Z-spread

5.3 信用利差的周期性

危机时扩大：2008 高收益债利差 > 2000 bp（20%+）
牛市时收窄：近年常态 300–500 bp
扩大速度 > 收窄速度（不对称）

5.4 高收益债 vs 投资级

级别	评级	典型利差	违约率
AAA	S&P AAA / Moody's Aaa	50–100 bp	< 0.1% / 年
AA	AA / Aa	80–150 bp	0.1%
A	A	100–200 bp	0.2%
BBB（投资级下限）	BBB / Baa	150–300 bp	0.5%
BB（高收益上限）	BB / Ba	300–500 bp	1–2%
B	B	500–800 bp	3–5%
CCC	CCC	800–1500 bp	10%+

6. 主要固定收益工具

6.1 国债（Sovereign Bonds）

美国：T-Bills（1 年内）、T-Notes（2–10 年）、T-Bonds（20/30 年）、TIPS（通胀保值）
中国：记账式国债、储蓄国债
欧洲：Bunds（德）、OATs（法）、BTPs（意）
日本：JGB

6.2 企业债（Corporate Bonds）

投资级（IG）：BBB 及以上
高收益（HY / Junk）：BB 及以下

6.3 市政债（Municipal Bonds, 仅美国）

地方政府发行，联邦免税、部分州 / 地方也免税
对高税率居民尤其友好
收益率看起来低，但税后等价于 4–5% 的 AAA 应税债

6.4 通胀保值债（TIPS）

本金随 CPI 调整
锁定实际利率
对抗通胀的首选工具（除黄金 / 商品外）

6.5 抵押贷款证券（MBS / CMO）

含提前还款风险（利率下行时提前还款多）
久期不稳定（凸性为负在某些情况下）

6.6 可转债（Convertible Bonds）

债券 + 看涨期权的嵌套
股市涨时享受上行（转股）
股市跌时债底保护
国内市场较活跃

6.7 永续债 / 优先股

无到期日
通常有 call option
介于股债之间

7. 固定收益组合工具（国内）

标的	代码	用途
国债 ETF	511010 / 511880	长期国债
城投债基金	多家	准信用品种
可转债 ETF	511380	可转债
货币基金	余额宝等	现金管理
美债 QDII	博时标普 500 系列	跨境固收

8. 固定收益组合工具（美国）

ETF	代码	久期	特征
SHV	短期国债	0.3 年	现金替代
SHY	1–3 年国债	~1.8 年	低久期
IEF	7–10 年国债	~7.5 年	中久期
TLT	20+ 年国债	~17 年	长久期
AGG	综合投资级	~6 年	综合
LQD	投资级企业债	~8 年	企业信用
HYG / JNK	高收益债	~3.5 年	高 spread
TIP	TIPS	~7 年	通胀保值
MUB	市政债	~7 年	免税（美税籍）
EMB	新兴市场债	~7 年	新兴 spread

9. 利率环境下的操作策略

9.1 利率上升初期（2022 开始）

缩短久期（换短债）
增加浮息债 / TIPS
减少长期国债 + 高久期信用债
现金仓位提高

9.2 利率见顶期（2024–2025？）

加仓长期国债（锁定高 yield）
减仓现金
信用利差正常的情况下配置 BBB 级

9.3 利率下降期

长期债表现最好
久期加长到 10 年 +
信用利差收窄，投资级 vs 高收益差距拉开

9.4 衰退风险期

避开高收益债（违约上升）
国债 + 投资级最稳
久期略增

10. 60/40 组合的利率逻辑

10.1 为什么 60/40 长期有效

股票和债券在多数时期负相关
衰退股跌时债上涨（Fed 降息）
组合波动降低

10.2 2022 年的崩溃

通胀飙升 → Fed 加息 → 股债同跌
60/40 最差年份之一（−16%）

10.3 Sea Change 含义

Marks 论点：之前 40 年债券是股票的反向对冲；后低利率时代这种关系可能弱化（见 Sea Change）。

11. 利率 / 固收与其他资产联动

条件	股票	黄金	美元	加密
利率上升 + 通胀降	混合	跌	涨	跌
利率上升 + 通胀升	跌	涨	混合	跌
利率降 + 通胀降	涨	跌	跌	涨
利率降 + 通胀升	混合	涨	跌	涨

12. 实用数据源

来源	URL	用途
FRED（Fed St. Louis）	`fred.stlouisfed.org`	美国所有利率 / 宏观
Treasury.gov	`treasury.gov`	美国国债官方
PBOC	`pbc.gov.cn`	中国央行 / LPR
中债登	`chinabond.com.cn`	中国债市数据
ECB	`ecb.europa.eu/stats`	欧洲利率
Bloomberg Terminal	机构订阅	最全面
TradingEconomics	`tradingeconomics.com`	全球宏观聚合

13. 三本书（从基础到进阶）

Damodaran《The Dark Side of Valuation》 相关章节 — 折现率实战
Fabozzi《Fixed Income Analysis》 — 教材级权威
Ilmanen《Expected Returns》 — 跨资产长期回报分析

核心要点

利率 = 货币的时间价格；决定所有资产的折现率
70 规则：翻倍年数 ≈ 70 / 年化收益率
费雪方程：名义 ≈ 实际 + 通胀
收益率曲线形态：正斜（正常）/ 倒挂（衰退先行）/ 平坦 / 驼峰
久期 = 一阶敏感度；凸性 = 二阶修正（总为正，免费午餐）
利率上升 1% → 久期 7 年的债跌约 7%
信用利差反映违约风险 + 流动性
主要工具：国债 / 投资级 / 高收益 / TIPS / MBS / 可转债
2022 年起后低利率时代，债券重回组合核心位置