每日复习 — 2026-04-14

1. 如何从手册 $E_{on}$/$E_{off}$ 外推到实际工况？

来自 MOSFET 技术

$E_{on}$,actual = $E_{on}$,datasheet × ($V_{CC}$/$V_{CC}$,test) × ($I_C$/$I_C$,test) × f($T_j$, $R_G$)。四个缩放因子：(1) $V_{CC}$ 线性（母线翻倍，损耗翻倍）；(2) $I_C$ 近似线性（电流翻倍，重叠区翻倍）；(3) f($T_j$) —— MOSFET 从 25°C 到 150°C 约 +2040%，IGBT 约 +50100%；(4) f($R_G$) 近似线性，但 $R_G$,int 不能忽略，必须按 ($R_G$,ext+$R_G$,int)/($R_G$,test+$R_G$,int) 修正。SiC 的 $R_G$,int 可达 5~10 Ω。

2. LUT 是怎么实现任意布尔函数的？

来自 FPGA 与数字设计

LUT（查找表）本质上是一个 SRAM。4 输入 LUT = 一个 16 位的 SRAM（2^4 = 16 种输入组合），每种输入组合作为地址选中 SRAM 的一个位，输出 = 该位的值。由于 SRAM 的每一位独立可编程（存 0 或 1），4 输入 LUT 可以实现 2^16 = 65536 种不同的布尔函数——任何 4 输入组合逻辑都能用一个 LUT 实现。综合工具做的事：枚举所有输入组合，对每种组合计算输出，把结果写入 SRAM。'综合' = 把 HDL 描述的逻辑烧进 LUT 的 SRAM。现代 FPGA 常用 6 输入 LUT 或可分区结构（ALM），更灵活。大于 4 输入的函数用多个 LUT 级联 + MUX 实现。

3. 瞬态响应为什么 ∝ 1/$f_c$？

来自 电源设计（Power Supply & LDO/Charge Pump）

负载突然阶跃（如 0→1A）引起的输出电压瞬时下冲 ≈ $I_{step}$ / (2π × $f_c$ × $C_{out}$)，恢复时间 ≈ 1/(2π × $f_c$)。交越频率 $f_c$ 越高，瞬态响应越快。这就是为什么电源设计追求高带宽——不只是精度，更是响应速度。现代 COT（Constant On-Time）控制把瞬态响应做到几个开关周期就恢复，因为 COT 直接由输出电压反馈决定 off-time，反馈路径极短。笔记本电脑 CPU 电源几乎都用 COT，因为 CPU 负载阶跃变化快（从几 A 跳到几十 A 在 ns 级）。TI TPS5xxx 系列、ADI LTC3854 等是 COT 代表产品。

汽车电子（Automotive Electronics） — 汽车电子的三大硬约束是什么？

(1) 15 年寿命 + 极端环境（−40 ~ +150°C 机舱 / −40 ~ +85°C 客舱）+ 振动 + 湿气，对应 AEC-Q 认证体系；(2) ASIL D 功能安全（ISO 26262），失效不能伤人；(3) 百颗 ECU 系统集成（E/E 架构演进）。这三个约束叠加起来让汽车电子比消费电子贵 310 倍。工业级器件（寿命 5 年，−25 ~ +85°C，无功能安全要求）绝对不能代替汽车级——温度循环 1000 次 −65 ~ +150°C 的应力工业级没做过，直接用在车上会在 23 年累积应力致断，正好超出质保期一点，用户无法追溯。

SiC 器件（Silicon Carbide Devices） — Baliga 品质因数为什么让 SiC 比 Si 好 3000 倍？

BFM = ε·μ·E_c³。SiC 的 $E_c$ = 3.0 MV/cm 是 Si 的 10 倍，E_c³ 贡献 1000 倍，再乘上 ε 和 μ 的贡献（SiC 的 μ 略低但 ε 相当），合计约 3000×。物理含义：相同 BV 下，SiC 漂移区掺杂可以高 100×，厚度可以薄 10× → $R_{drift}$·A 降低约 100~300×。这就是 1200V SiC MOSFET 的 $R_{DS(on)}$ 约等于 600V Si MOSFET 的原因。