功率电子学（Power Electronics）

读完本页后，你应该能够：

• 用一句话说清楚功率变换器的本质（电感/电容水池 + 开关节奏），并把任何拓扑拆解成"充/放"两个状态。
• 用伏秒平衡推导 Buck、Boost、Buck-Boost 的稳态占空比公式。
• 从功率范围、隔离要求、效率目标、输入电压范围四个维度选对拓扑。
• 区分电压模式和峰值电流模式控制，说清楚各自的补偿复杂度与稳定性陷阱。
• 解释 ZVS / ZCS 的物理机制，以及 LLC 谐振如何自然实现 ZVS。
• 对比 LLC 和移相全桥在轻载 ZVS 方面的差异。
• 做磁性元件的一次设计（铁芯选型、匝数计算、铁损估算）。
• 看懂 Bode 图，判断一个已知补偿器的带宽和相位裕度。

任何功率变换器都可以用两个基本守恒定律来分析：

为什么这两个是核心：

• 电感的电流代表能量的"动量"——它的变化率由两端电压决定
• 电容的电压代表能量的"位置"——它的变化率由电流决定
• 稳态的定义就是"能量状态不变"，所以电感电流和电容电压的平均变化率为零
• 这两个守恒方程给出了所有稳态分析的起点

用这两个定律可以推出：

• Buck 的 D = $V_{out}$/$V_{in}$
• Boost 的 $V_{out}$/$V_{in}$ = 1/(1−D)
• Buck-Boost 的 $V_{out}$/$V_{in}$ = −D/(1−D)
• Flyback 的 $V_{out}$/$V_{in}$ = n × D/(1−D)
• 任何拓扑的稳态增益

所有动态特性分析（环路稳定性、跃变响应）建立在状态空间平均化之上，本质上也是伏秒 / 安秒平衡的动态推广。

这一页接下来的所有内容都应该放回这个框架：能量在哪里存？什么时候充？什么时候放？充和放的平衡点在哪里？

非隔离变换器用电感和电容（没有变压器）转换 DC 电压。简单、效率高、成本低，但不能提供电气隔离。

三种基本拓扑：Buck / Boost / Buck-Boost

非隔离 DC-DC 三大基本拓扑都由"开关 + 电感 + 二极管 + 电容"四件套构成,差别在四件套的连接方式——对应不同的能量传递方向(降压/升压/升降压)和应力分布(开关电压、电感电流)。下图把 Buck 拓扑画出,后面三节分别推 Buck/Boost/Buck-Boost 的伏秒平衡。

Buck（降压）：

伏秒平衡：

(V_in − V_out) × D × T = V_out × (1−D) × T
V_in × D = V_out × D + V_out × (1−D)
V_in × D = V_out
→ D = V_out / V_in

结论：Buck 的占空比 = 输出电压比输入电压。最简单的变换器，也是最高效的（很容易做到 95%+）。

Boost（升压）：

电感充电时 S 关闭，L 从 $V_{in}$ 充电；S 断开时，L 通过 D 向 C 放电。

伏秒平衡：

V_in × D = (V_out − V_in) × (1−D)
→ V_out / V_in = 1 / (1−D)

Boost 的输出电压总是大于输入电压。D 接近 1 时理论增益无限大——但实际上受电感串联电阻、开关损耗限制，增益超过 5 时效率急剧下降。

Buck-Boost（降升压）：

伏秒平衡：

V_in × D = V_out × (1−D)  (注意 V_out 极性)
→ V_out / V_in = −D / (1−D)

• D < 0.5 时：|$V_{out}$| < $V_{in}$（降压模式）
• D > 0.5 时：|$V_{out}$| > $V_{in}$（升压模式）
• 输出电压极性反转（这是它的标志特点）

其他非隔离拓扑

除了 Buck/Boost/Buck-Boost 三大基本拓扑,还有几个针对特殊需求的派生拓扑——SEPIC 解决汽车宽电压(电池可能 6V 也可能 18V),Ćuk 给精密模拟需要低纹波,二级 Buck 用在大降压比(12V→1V)避免单级占空比过低。这些拓扑都是 4 件套的变形,理解基本拓扑就能看懂。

Buck、Boost、Buck-Boost 覆盖了 80% 以上的非隔离需求。SEPIC / Ćuk / Zeta 是在特殊场合的选择。

隔离变换器通过变压器提供电气隔离 —— 用于安规要求、大压差转换、多路输出。

主要隔离拓扑对比

隔离拓扑按"功率上限"分档——功率每翻一级,需要更对称的拓扑:Flyback < 200W、Forward 500W、Half-Bridge 2kW、Full-Bridge / LLC > 2kW。原因是更高功率需要把电流分担到更多开关器件,避免单管热容超限。下表给出主流隔离拓扑的工作区间。

特点：Flyback 最简单(变压器=电感)；Full Bridge/移相全桥可 ZVS；LLC 自然 ZVS + 频率调制；DAB 双向功率流。

Flyback — 最简单的隔离拓扑

Flyback 用一个变压器(实际是耦合电感)+ 一个开关 + 一个二极管完成所有事情,是隔离拓扑的最简形式。原理是开关导通时初级储能,关断时通过二极管释放给次级——本质是"带隔离的 Buck-Boost"。关键限制:漏感能量回路差易引起 RCD 缓冲损耗,所以 200W 以上效率掉得快。

Flyback 的变压器同时充当电感和变压器——开关开通时能量存在磁路中，关断时能量通过副边绕组转移到输出。

关键特点：

• 一级能量转换（L-C 二阶系统）
• 变压器气隙必须足够大——用于存储能量
• 开关管关断时会看到 $V_{in}$ + n·$V_{out}$（反射电压）+ 漏感尖峰，$V_{DS}$ 裕量要求高
• 需要 RCD 吸收或有源钳位来控制漏感尖峰

适用：< 200 W，成本敏感，多输出（通过不同绕组）。经典应用：手机充电器、液晶显示器电源适配器。

局限：效率 ～85%（漏感 + 硬开关），不适合高效率应用。

LLC 谐振——高效率隔离的首选

LLC 是目前高效率中等功率电源的首选拓扑。它的最大特点是所有主开关管自然实现 ZVS（零电压开通），开关损耗接近零。

LLC 三个关键元件

LLC 由 L + L + C 三个元件组成谐振网络,这个名字直接来自三个元件的英文首字母。关键设计变量: $L_r$(谐振电感)与 $L_m$(励磁电感)的比例 + $C_r$(谐振电容) → 共同决定谐振频率 $f_r$ 和增益曲线。LLC 的核心优势是能在宽输入电压下保持 ZVS,但增益曲线非线性导致控制设计比 PWM 复杂。

三个元件：

• $L_r$（谐振电感）：串联电感，通常是外加的
• $L_m$（励磁电感）：变压器的励磁电感
• $C_r$（谐振电容）：串联电容

两个谐振频率：

• $f_{r1}$ = 1 / (2π √($L_r$ · $C_r$))：串联谐振频率，$L_m$ 不参与（因为副边电流大时 $L_m$ 被短路）
• $f_{r2}$ = 1 / (2π √(($L_r$ + $L_m$) · $C_r$))：并联谐振频率，所有电感参与

在 $f_{r1}$ 附近工作时效率最高。通常设计工作点在 $f_{r1}$，轻载时偏向 $f_{r2}$。

为什么 LLC 能自然实现 ZVS

LLC 实现 ZVS(Zero Voltage Switching)的核心是让 MOSFET 体二极管在主管开通前导通——这样 $V_{DS}$ 已经被钳到 0,主管开通时无开关损耗。前提是死区时间内谐振电流必须够大才能完成 $V_{DS}$ 的过渡——这就是为什么轻载时 LLC 容易丢 ZVS,需要设计中保留一定励磁电流。

ZVS 的条件是：开通某管之前，它两端的 $V_{DS}$ 已经降到零。LLC 做法见图。

这个过程是自然的——不需要辅助电路，只要谐振电流有足够大小就能完成。LLC 在几乎全载范围内都能维持 ZVS，这是它比移相全桥优越的地方。

LLC 的增益特性

LLC 的输出电压通过改变开关频率调节：

增益 M = V_out / (n · V_in)

M 随 f_sw 变化：
- f_sw = f_r1: M = 1（设计点，效率最高）
- f_sw > f_r1: M < 1（感性工作区，减小增益）
- f_sw < f_r1: M > 1（增益可更大，但接近 f_r2 时失去 ZVS）

设计技巧：

• 工作点在 $f_{r1}$ 附近，让大部分时间效率最高
• 输入电压范围受限（通常 ±15% 以内），超出会让效率严重劣化

应用甜点：输入电压相对固定（如 400 V DC）的中等功率应用（100 W～数 kW）。典型应用：服务器电源、PFC 后级、电视电源。

LLC vs 移相全桥对比

LLC 与移相全桥是中高功率隔离 DC-DC 的两大主流方案,区别核心在 ZVS 鲁棒性 vs 增益范围:LLC 全载 ZVS 但 $V_{in}$ 敏感(增益曲线窄),移相全桥反过来。选型原则:输入恒定(如 PFC 后)且高频要求高 → LLC;输入变化大(如 EV OBC 100~400V) → 移相全桥。

选型原则：

• $V_{in}$ 固定、效率优先：LLC
• $V_{in}$ 变化大、大功率：移相全桥

功率变换器的稳态分析基于伏秒/安秒平衡。这里给一个完整的推导流程。

Buck 的伏秒平衡推导

伏秒平衡是稳态 DC-DC 分析的基本原理——稳态下电感电流必须周期回到起点,所以正负伏秒区域面积相等。下面这条推导从这一原理直接得出 Buck 的输出/输入比 = D。掌握这条公式后,Boost / Buck-Boost / Forward / Flyback 都可以用同样方法推导。

电感 L，两个开关状态：
  ON:  MOSFET 导通，电感两端电压 = V_in − V_out
  OFF: MOSFET 关断，电感两端电压 = −V_out (通过续流二极管)

一个开关周期 T:
  ON 持续  D × T
  OFF 持续 (1−D) × T

伏秒平衡：∫ V_L dt = 0
        (V_in − V_out) × DT + (−V_out) × (1−D)T = 0
        V_in × D − V_out × D − V_out + V_out × D = 0
        V_in × D − V_out = 0
        → V_out = V_in × D

结果：$V_{out}$ / $V_{in}$ = D。Buck 的占空比直接给出电压比。

Boost 的推导

Boost 与 Buck 的核心区别在于电感充放电拓扑反转——Buck 是开关闭合时给电感+负载充电,Boost 是开关闭合时电感单独充电不向负载;开关断开时 Boost 才把电感能量"挤"到输出。这条拓扑反转决定 Boost 增益 = 1/(1−D),理论可无穷大,实际受效率限制(D 大时损耗陡增)。

开关状态：
  ON:  MOSFET 导通，电感两端电压 = V_in （电感充电）
  OFF: MOSFET 关断，电感通过 D 向输出放电，电压 = V_in − V_out

伏秒平衡：V_in × DT + (V_in − V_out) × (1−D)T = 0
         V_in × D + V_in − V_in × D − V_out + V_out × D = 0
         V_in − V_out + V_out × D = 0
         V_out × (1−D) = V_in
         → V_out / V_in = 1 / (1−D)

结果：Boost 的增益 = 1/(1−D)。D → 1 时增益趋于无穷，但实际受寄生电阻限制。

电容的安秒平衡（Buck 示例）

电感电流波形近似为直流 + 三角形纹波。电容承担三角形纹波（DC 分量由负载吸收）。

电感电流纹波：

$\Delta I_L=((V_{in}-V_{out})\cdot D\cdot T)/(L)=(V_{in}\cdot D\cdot (1-D))/(L\cdot f_{sw})$ 电容电压纹波（假设 ESR 主导）：

$\Delta V_{out},ESR\approx \Delta I_L\cdot ESR$

$\Delta V_{out},C\approx (\Delta I_L\cdot D\cdot T)/(8C)(三角波平均值)$

选 L 和 C 的基本准则：

• L 大 → ΔI_L 小 → 电流应力小、纹波小，但瞬态响应慢、体积大
• C 大 → ΔV_out 小，但成本和体积上升
• 典型目标：ΔI_L ≈ 20～40% × $I_{out}$,max，ΔV_out < 1% × $V_{out}$

控制模式决定了变换器如何响应扰动，是环路稳定性设计的核心。两种主流：电压模式和峰值电流模式。

电压模式（Voltage Mode Control, VMC）

VMC 是单环控制——只看 $V_{out}$ 与目标差值,生成 PWM 占空比。优点是简单稳定;缺点是输入电压扰动响应慢(必须等输出电压先扰动了才能反应)。下图给出 VMC 的反馈拓扑。

特点：

• 单环路（电压环）
• 功率级有 LC 双极点（−40 dB/dec 衰减，−180° 相位）
• 需要 Type III 补偿器（两个零点）提供 180° 相位提升
• 对输入电压扰动响应慢（要等输出变化后才响应）
• 补偿器设计复杂，但稳态精度好

峰值电流模式（Peak Current Mode, PCM）

PCM 是双环控制——外环看 $V_{out}$ 给出"电流基准",内环用比较器把开关电流限到这个基准。优点是对输入电压扰动响应快(电流基准一变,下一周期就调);缺点是 D > 50% 时易陷次谐波振荡(下一节展开)。

特点：

• 双环路：外环是电压，内环是电流
• 内环（电流环）快得像没有电感 → 功率级变为单极点（−20 dB/dec，−90° 相位）
• 只需 Type II 补偿器（一个零点）即可获得足够相位裕度
• 自动逐周期限流（内置过流保护，不需额外电路）
• 输入电压前馈：输入变化立即影响峰值电流，快速响应

PCM 的陷阱：次谐波振荡

D > 50% 时 PCM 陷入次谐波振荡是一条因果链:电流偏高 → 提前关断 → 下周期初始低 → D 增大 → 下下周期更高 → 振荡放大。根因是占空比 > 50% 时电流斜率方差被反馈环节放大——解法是注入"斜坡补偿"(slope compensation)的人造下降斜率,把振荡阻尼掉。

D > 50% 时出现次谐波振荡。物理原因见图。当 D < 50% 时，这个扰动会自然衰减；但 D > 50% 时，扰动会放大——出现 $f_{sw}$/2 的次谐波振荡。

解决方案：斜率补偿（Slope Compensation）。在峰值电流参考上叠加一个下降斜率 $S_e$：

$S_e\ge 0.5\cdot S_n$ 其中 $S_n$ 是电感电流的下降斜率 $=V_{out}/L$。

实务：很多集成 PCM 控制器（如 UCC3895、UC3842）都已内置斜率补偿，只需选对芯片即可。

其他控制模式

VMC/PCM 之外还有几种针对特定应用优化的模式——ACM 控制电流平均值适合 PFC、滞环模式响应快适合笔电瞬态、COT 固定导通时间适合移动设备低待机。每种模式都为解决某一类痛点而生,通用性反而不如基础 VMC/PCM。

硬开关意味着在非零 V × I 条件下强制通断，每次开关都有损耗 ∝ V · I · t。

软开关通过让 V 或 I 提前到零来消除重叠损耗。

ZVS 和 ZCS 定义

ZVS 与 ZCS 是软开关的两种模式——分别消除开通和关断损耗。ZVS 让 $V_{DS}$=0 时开通,消除 ½·$C_{oss}$·V² 储能损耗;ZCS 让 $I_D$=0 时关断,消除 V·I 重叠损耗。两者无法同时实现,需按拓扑选用——MOSFET 主管 ZVS 优先,SiC SBD 整流侧 ZCS 优先。

ZVS 消除开通损耗(½·$C_{oss}$·V² + V·I 重叠)；ZCS 消除关断损耗(V·I 重叠)。

为什么 LLC 在轻载失去 ZVS 的问题不严重

移相全桥的 ZVS 条件：需要换流电感的能量足以给对侧 Coss 放电。数学上：

$\frac{1}{2}{L}_r{I}^2\ge \frac{1}{2}{C}_{oss}{V}^2$ 如果负载很轻，I 很小，换流能量不足，ZVS 失效 → 开通时 $C_{oss}$ 能量短路消耗。移相全桥在轻载时效率急剧下降。

LLC 的 ZVS 条件：由谐振电流提供，而谐振电流主要由 $V_{in}$ 和谐振参数决定，不完全依赖负载电流。所以 LLC 在轻载时仍能维持 ZVS。

这是 LLC 取代移相全桥成为中等功率主流拓扑的核心原因。

有源箝位 Flyback（ACF）

普通 Flyback 用 RCD 吸收漏感能量(直接发热作为损耗),ACF 用一个辅助开关 + 箝位电容把漏感能量储存,再在下个周期回流给输入或负载。这条改动让 Flyback 效率从 85% 升到 92%+,且能实现 ZVS——是 GaN OBC 标配拓扑。

在传统 Flyback 的基础上加一个辅助开关和箝位电容，回收漏感能量。

效果：Flyback 效率从 85% 提升到 92～94%。GaN + ACF 是现代手机快充、适配器的主流方案（65～240 W）。

变压器和电感是开关电源中最定制化的元件——大多数情况需要设计者自行选型或定制。

铁芯材料选型

铁芯材料按频率上限分五档,每档对应不同损耗机制:低频用硅钢(损耗主要看电阻率);中频用 MnZn 铁氧体(损耗看磁滞 + 涡流);高频用 NiZn 铁氧体或非晶(损耗看磁畴翻转速度)。频率超出材料适配范围,损耗陡增。

特点：铁粉芯分布气隙好偏置；MnZn 低损耗高阻；非晶极低铁损高饱和；硅钢低成本高饱和。

Steinmetz 方程：铁损计算

$P_{core}=k\cdot f^{\alpha }\cdot B^{\beta }\cdot Volume$

• $k,\alpha ,\beta$：材料常数，数据手册给出
• f：开关频率
• B：磁感应强度峰值
• Volume：磁芯体积

典型值：$\alpha \approx 1.5\sim 1.7$，$\beta \approx 2.5\sim 3.0$。磁感应强度增大 B 会使铁损急剧增加（3 次方关系）。

铁芯选型：AP 法

铁芯尺寸通过面积积法（Area Product） 估算：

$A_p=A_e\cdot A_w$

• $A_e$：铁芯有效截面积（承载磁通）
• $A_w$：窗口面积（容纳绕组）

选型公式：

$A_p=(P_{out}\cdot 10^8)/(B_{max}\cdot f\cdot J\cdot K_u\cdot \eta )$

• $P_{out}$：输出功率
• $B_{max}$：最大磁感应强度（设计值，典型 0.1～0.2 T 对铁氧体）
• f：开关频率
• J：电流密度（典型 3～5 A/mm²）
• $K_u$：窗口利用率（典型 0.3～0.5）
• η：效率

工程实务：根据 $A_p$ 选比它大的标准铁芯；实际计算时需要多次迭代调整 $B_{max}$、匝数、绕组数。

绕组设计与趋肤效应

高频下电流只在导线表面流动（趋肤效应）。趋肤深度：

$\delta =\sqrt{(2}/(\omega \mu \sigma ))$ 对铜 @ 100 kHz：$\delta \approx 0.2mm$。

结论：高频应用中，电线直径应 ≤ 2δ 才能充分利用铜。100 kHz 下用 AWG 21（≈ 0.7 mm）就已接近 δ 极限。

Litz 线：多股细线绞合，每股直径远小于 δ，减小趋肤效应。高频变压器几乎必用 Litz 线。

一个完整的 LLC 变压器设计示例

指标：$P_{out}$ = 500 W、$V_{in}$ = 400 V、$V_{out}$ = 12 V、$f_{sw}$ = 100 kHz、η_target = 95%

Step 1 — 选铁芯：

A_p ≈ 500 × 10^8 / (0.1 T × 100 kHz × 3 A/mm² × 0.35 × 0.95)
    ≈ 500 × 10^8 / (1,000,000)
    ≈ 50,000 mm^4
    ≈ 0.5 cm^4

查铁芯表，ETD49 ($A_p$ ≈ 3.0 cm^4) 远超需求，选 ETD44 ($A_p$ ≈ 1.9 cm^4) 留余量。

Step 2 — 匝数比：

LLC 设计点 M = 1，所以 n = $V_{in}$ / (2 × $V_{out}$,rect) = 400 / (2 × 13) ≈ 15 (包含整流压降)

Step 3 — 初级匝数：

用 faraday 定律（考虑占空比 50% 的方波激励）：

$V_{in}=4\cdot N_1\cdot B_{max}\cdot A_e\cdot f_{sw}$

$\Rightarrow N_1=(V_{in})/(4\cdot B_{max}\cdot A_e\cdot f_{sw})=(400)/(4\times 0.1\times 2.11c{m}^2\times 100kHz)\approx 47匝$

Step 4 — 副边匝数：

$N_2=N_1/n=47/15\approx 3匝$ Step 5 — 铜损检查：

• 初级电流（RMS）≈ P/$V_{in}$ × 1.1 ≈ 1.4 A
• 需要 AWG 22 或 0.5 mm² Litz 线
• 副边电流 ≈ P/$V_{out}$ ≈ 42 A，需要粗铜或多股并绕

Step 6 — 铁损检查：

$P_{core}=k\cdot (100kHz{)}^{\alpha }\cdot (0.1T{)}^{\beta }\cdot V_{core}$ （从材料表查 $k,\alpha ,\beta$ 代入。）

典型 ETD44 MnZn 铁氧体，B = 0.1 T @ 100 kHz 下铁损约 1～2 W。可接受。

总损耗：铁损 1.5 W + 铜损 3 W ≈ 4.5 W。效率贡献 ～ 99%（仅磁性元件），其余由开关管和整流管贡献。可达到 95% 整体效率目标。

功率变换器的闭环稳定性用 Bode 图 分析——这是电源工程师最常用的工具。

典型 Buck 功率级传递函数

电压模式控制的 Buck：

$G_{vd}(s)=(V_{in}\cdot (1+s/{\omega }_z))/(1+s/({\omega }_{0}Q)+(s/{\omega }_0{)}^2)$

• ${\omega }_0=1/\sqrt{LC}$：LC 双极点
• ${\omega }_z=1/(ESR\cdot C)$：输出电容 ESR 零点
• Q：品质因数（受负载影响）

Bode 图形状（电压模式 Buck）：

|G| (dB) ↑
         │  0 dB/dec
         │───────────
         │            ╲
         │             ╲ −40 dB/dec (LC 双极点)
         │              ╲
         │               ╲
         │                ╲
         │                 ╲─ −20 dB/dec (ESR 零点)
         │                    
         └────────────────────→ ω
             ω_0          ω_z

Phase ↑
   0° │──────────
      │         ╲
 −90° │          ╲
      │           ╲
−180° │            ─────── (LC 极点完整贡献)
      │                 ╲
      │                  ╲ (ESR 零点开始提升)
      │                   
      └────────────────────→ ω

在 ω_0 附近，相位从 0° 骤降到 −180°，LC 双极点导致快速相位损失。

补偿器设计：Type II vs Type III

Type II 补偿器（一零一极点）：

• 用于峰值电流模式（功率级是单极点）
• 提供 90° 相位提升，足以补偿单极点 + 一些裕度
• 简单的 OTA + RC 网络即可实现

Type III 补偿器（两零两极点）：

• 用于电压模式（功率级是双极点）
• 提供 180° 相位提升，必须用才能稳定双极点系统
• 需要更精细的零极点布局，设计复杂

稳定性目标

带宽：通常 $f_c$ = $f_{sw}$ / 10 ～ $f_{sw}$ / 5

相位裕度：≥ 45° (典型 60°)，过小会振铃、过大响应慢

增益裕度：≥ 6 dB

一个 Buck 电压模式补偿设计示例

参数：$V_{in}$ = 12 V、$V_{out}$ = 5 V、L = 10 μH、C = 100 μF、ESR = 20 mΩ、$f_{sw}$ = 300 kHz。

Step 1 — 算功率级零极点：

${\omega }_0=1/\sqrt{10\mu \times 100\mu }=31,623rad/s\Rightarrow f_0\approx 5kHz$

${\omega }_z=1/(20m\Omega \times 100\mu F)=500,000rad/s\Rightarrow f_z\approx 80kHz$

Step 2 — 设目标带宽：

$f_c$ = $f_{sw}$ / 10 = 30 kHz

Step 3 — 设计 Type III 补偿器：

• 两个零点放在 $f_0$ 附近（约 5 kHz）→ 补偿 LC 双极点的相位损失
• 两个极点放在 $f_z$ 之前（约 30～50 kHz）→ 衰减高频噪声
• 直流增益足够大保证稳态精度

Step 4 — 验证：用仿真或测量 Bode 图，检查 $f_c$ = 30 kHz 处相位裕度 ≥ 45°。

实务中用 TI Webench、Analog Devices LTPowerCAD 等工具自动生成补偿网络，手工设计已经很少。

DAB（Dual Active Bridge） 是现代双向 DC-DC 的首选拓扑——用于 EV 车载充电机、储能系统、DC 微电网。

基本结构

DAB(Dual Active Bridge)是两个全桥隔着变压器对打——通过控制两侧桥臂的相位差实现功率双向流动。这是 EV V2G(车给电网) 和储能逆变器的核心拓扑,因为它天生支持双向变换且效率高。

两个 H 桥通过隔离变压器连接。每个 H 桥可以独立产生交变电压。

移相控制（Phase Shift Control）

DAB 的功率方向与大小仅由两侧桥臂的相位差 φ 控制:φ > 0 功率从 $V_1$ 流向 $V_2$,φ < 0 反向。$P\propto \sin (\varphi )$,φ = 90° 时功率最大。这条简洁性正是 DAB 的核心优势——单一控制变量管所有事情,实现起来比多变量控制简单。

V_1 波形:  ┌──┐  ┌──┐  ┌──┐
              └──┘  └──┘  └──┘
                 
V_2 波形:  ──┐  ┌──┐  ┌──┐  ┌──
              └──┘  └──┘  └──┘
              ←──φ──→

当 V_1 相位领先 V_2 时，功率从 V_1 流向 V_2
当 V_2 相位领先 V_1 时，功率反向流动
|φ| 决定功率大小

功率传输的方向和大小由两个 H 桥的相位差 φ 控制（见上图）。

功率传输公式（简化）：

$P=(V_1\cdot V_2\cdot \varphi \cdot (\pi -|\varphi |))/(n\cdot \omega \cdot L_{leak}\cdot {\pi }^2)$

• n：匝比
• $L_{leak}$：变压器漏感（或外加串联电感）

DAB 的优势和挑战

优势：

• 双向功率流：通过反转 φ 实现，无需额外硬件
• 全部开关管 ZVS（在适当负载范围内）
• 自然电气隔离
• 高频下效率高（SiC + DAB 可达 97%+）

挑战：

• 控制复杂（需要精确相位检测和同步）
• 轻载 ZVS 失效（类似移相全桥）
• 变压器要承担双向电流，设计要求高

典型应用：

• EV 车载充电机（OBC）：PFC + DAB，支持 V2G
• 储能变换器（PCS）
• DC 微电网的电压级联接

SiC 技术大大推动了 DAB 的普及——SiC 的高频能力让 DAB 在 50～100 kHz 工作，体积减小 50%+。

从工作条件出发选对拓扑：

按功率与隔离要求分类

拓扑选型的第一道筛是功率 + 隔离需求,二者交叉得到合适拓扑组。这条第一筛能砍掉 80% 候选,然后再按效率/成本/复杂度做第二筛。下图按功率上下分两档、隔离与否分两档,共 4 个象限给出主流拓扑。

按输入电压范围分类

第二筛按输入电压变化范围——电压稳定的场景(PFC 后)选 LLC 性能最好,电压变化大的场景(EV OBC 100~400V)只能选移相全桥或 DAB 这类增益范围宽的拓扑。LLC 一旦输入超过 ±20% 增益曲线急剧变形,损耗陡增。

按效率目标分类

第三筛按效率目标——拓扑本身上限效率不同,加器件升级(SiC、同步整流)还能再提一档。关键判别:每多 1% 效率提升,成本通常翻倍。所以效率目标必须按经济性平衡定,不是越高越好。

把前面三道筛(功率 / 输入电压 / 效率)的结论代入实际产品,得到下表行业典型拓扑组合。每条都是工程经济性的局部最优——同档功率内有几条候选路径,实际选哪条还要看 BOM 成本、专利布局、供应链稳定性。

• 功率电子学的两个核心定律：伏秒平衡（电感）+ 安秒平衡（电容）。所有稳态分析都从这里开始。
• Buck 的 D = $V_{out}$/$V_{in}$，Boost 的 M = 1/(1−D)，Buck-Boost 的 M = −D/(1−D)——全都来自伏秒平衡。
• 非隔离拓扑简单高效（95%+），但不能提供电气隔离；隔离拓扑通过变压器隔离，增加复杂度和成本。
• LLC 谐振 是中等功率高效率的首选——所有开关管自然 ZVS，效率可达 95～98%；代价是增益范围有限（$V_{in}$ 变化超过 ±15% 就恶化）。
• 移相全桥适合更大功率和更宽输入范围，但轻载时 ZVS 失效，效率下降。
• 控制模式：电压模式需 Type III 补偿器（补偿 LC 双极点），峰值电流模式需 Type II（补偿单极点）+ 斜率补偿（D > 50% 时防次谐波振荡）。
• 软开关 ZVS/ZCS 把开关损耗消除，是高频高效变换器的基础——LLC、ACF、DAB 都在此之上。
• 磁性元件设计 用 AP 法选铁芯、Steinmetz 方程估铁损；高频用 Litz 线和 MnZn 铁氧体。
• 控制环路 目标带宽 ～ $f_{sw}$/10，相位裕度 ≥ 45°；Bode 图是电源工程师的主要分析工具。
• DAB 双有源桥 是双向变换器的首选——移相控制实现功率方向切换和 ZVS，SiC 时代的主流拓扑。

经典教材

• Erickson & Maksimović — Fundamentals of Power Electronics（3rd Ed，功率电子圣经）
• Rashid — Power Electronics Handbook（手册，覆盖广泛）

中文资料

• 《精通开关电源设计》（Sanjaya Maniktala 中文版）
• 《开关电源设计》（Abraham Pressman 第 3 版）
• 《新能源汽车功率电子基础》

LLC 专题

• LLC 开关电源原理（中文）
• LLC 原理（台达内部培训资料）

控制理论

• AC Analysis of Peak Current Mode Controlled Buck Converter（AN006）
• TI、Analog Devices 各家补偿器设计应用笔记

现代拓扑

• 各厂商 LLC、DAB、ACF 参考设计（Infineon、ST、ON Semi、TI）

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• SiC 器件（Silicon Carbide Devices） — 高频拓扑的器件革命
• 栅极驱动（Gate Driver） — 驱动设计与拓扑紧密耦合
• 热管理（Thermal Management） — 拓扑选择影响损耗分布和 ΔT_j
• 半导体器件物理 — 器件物理决定拓扑的可行性边界
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