位置传感器（Position Sensing）

读完本页后，你应该能够：

• 解释 FOC 对转子角度精度的需求，以及角度误差如何传播为转矩误差
• 比较旋变器、霍尔传感器、增量编码器、绝对值编码器、感应式传感器和无传感器方案的原理与适用场景
• 根据分辨率、温度范围、ASIL 等级、成本等维度选择合适的传感方案
• 描述无传感器控制的速度限制及 HF 注入与反电动势观测器的切换策略

1.1 FOC 对角度的依赖

磁场定向控制（FOC）通过 Clarke 变换将三相电流 ($i_a$, $i_b$, $i_c$) 变换到静止 α-β 坐标系，再通过 Park 变换旋转到同步 d-q 坐标系：

Park 变换：
  i_d =  i_α · cos(θ) + i_β · sin(θ)
  i_q = -i_α · sin(θ) + i_β · cos(θ)

其中 θ 是转子电角度。若 θ 有误差 Δθ，d-q 轴电流发生耦合，转矩误差约为：

$\Delta T/T\approx sin(\Delta \theta )（对于小角度误差，\Delta T/T\approx \Delta \theta [rad]）$ 例如 5° 的角度误差约造成 8.7% 的转矩误差，在 EPS 中直接感知为方向盘抖动。

1.2 三个核心需求

转子位置反馈必须同时满足三个需求——分辨率(影响低速平稳)、更新速率(决定相位/角度误差)、鲁棒性(温度/振动/EMI)。这 3 条任一不达标 FOC 就跑不顺,所以方案选型先看 3 条同时打分。

2.1 工作原理

旋变器本质是一个旋转变压器：初级线圈（定子）通入 10 kHz 正弦激励信号，两组正交次级线圈（转子）输出两路幅度调制信号：

$V_{sin}=V_{exc}\cdot sin(\theta )\cdot cos({\omega }_{exc}\cdot t)$

$V_{cos}=V_{exc}\cdot cos(\theta )\cdot cos({\omega }_{exc}\cdot t)$

其中 ω_exc 是激励角频率，θ 是转子机械角度。通过解调可提取 sin(θ) 和 cos(θ)，进而计算 θ。

2.2 信号链与 RDC

旋变器信号链有 4 个串行级——MCU DAC 产生激励 → 功放放大送旋变器 → 旋变器输出幅度调制信号 → RDC 解调成数字角度。任一环节延迟过大都会变成相位误差影响 FOC 性能。

RDC 芯片（如 AD2S1210）内部含跟踪环路（Type-II PLL），可同时输出角度和角速度，典型更新延迟 < 1 μs（16-bit 模式 < 2 μs）。

2.3 优缺点

优点：

• 工作温度 -40～+150°C，无编码盘磨损，机械寿命极长
• 输出为模拟调幅信号，天然抗 EMI（不怕脉冲干扰使计数错位）
• 可满足 ASIL D（AD2S1210 + 冗余励磁诊断）
• 振动、冲击、粉尘环境下可靠

缺点：

• 需要激励电路（DAC + 功率放大器）和 RDC 芯片，系统成本较高
• 旋变器本体体积大于磁性传感器
• 六根引线（2 激励 + 4 输出），线束成本和连接器可靠性是设计重点
• 励磁电路功耗约 200～500 mW

典型应用：EPS 电机、电动汽车驱动电机（永磁同步电机 PMSM）、航空伺服。

3.1 工作原理

三个霍尔元件沿定子周向均匀分布（间隔 120°电角度），检测转子磁极位置，输出三路数字信号 $H_A$、$H_B$、$H_C$。每转产生 6 个状态（60° 分辨率），对应 6 步换相：

扇区   H_A  H_B  H_C   导通相
  1     1    0    0    +A / -B
  2     1    1    0    +A / -C
  3     0    1    0    +B / -C
  4     0    1    1    +B / -A
  5     0    0    1    +C / -A
  6     1    0    1    +C / -B

3.2 插值提升分辨率

在两次霍尔跳变之间利用计时器测量间隔时间，结合估算转速进行线性插值，可将有效分辨率提升至约 1°～2°。但高精度 FOC 仍需配合电流观测器或无传感器补偿。

3.3 优缺点

优点：

• 成本极低（< $0.5/片），数字 GPIO 直接读取，无需 ADC
• 接口简单，MCU 外部中断即可处理
• 适合 BLDC 6 步换相场景

缺点：

• 原生 60° 分辨率，直接用于 FOC 会产生 6 倍频转矩脉动
• 温度漂移（磁钢特性随温度变化）影响换相精度
• 霍尔元件位置安装误差难以完全消除

典型应用：无刷直流电机（BLDC）6 步换相、低成本风扇/泵电机、电动工具。

4.1 工作原理

增量编码器产生两路正交方波信号 A、B（相差 90° 相位），以及每转一个的 Z（Index）脉冲。MCU 的 QEP（正交编码器接口）硬件单元对 A、B 四倍频解码：

分辨率：PPR（脉冲/转）× 4 = counts/rev
示例：2500 PPR × 4 = 10000 counts/rev → 0.036°/count

4.2 ABZ 时序

A/B 两路相差 90° 相位实现方向判定,Z 每转一次提供绝对位置校准。MCU 的 QEP 硬件单元在 A/B 边沿四倍频计数,Z 脉冲用作 homing 索引。

Z 脉冲用于每转一次的绝对位置校准（homing）。

4.3 优缺点

优点：

• 分辨率极高，数千至数万 counts/rev
• 数字接口（差分 RS-422），抗 EMI 能力强
• 光学/磁性两种介质可选

缺点：

• 光学编码器对振动、粉尘、冲击敏感，不适合汽车量产
• 上电后无绝对位置，需执行 homing 序列（旋转至 Z 脉冲）
• 电缆断线无法检测计数丢失，累积误差无法自动修正

典型应用：工业伺服（机床、机器人），不用于汽车主驱。

5.1 工作原理

绝对值编码器在每个角度位置输出唯一的数字编码（格雷码或二进制码），上电即知绝对位置，无需 homing。

• 单圈（Single-turn）：分辨率 12～24 bit，输出 0～360° 绝对角
• 多圈（Multi-turn）：额外 12～16 bit 记录圈数，适合丝杠等场景

5.2 通信接口

绝对值编码器主流接口分 4 种——SSI 简单单向、BiSS-C 双向开放、EnDat 2.2 专有支持参数读写、Hiperface 模数混合。速率与功能特性依次递增,选型受 MCU 外设和编码器供应商生态共同决定。

5.3 优缺点

优点：

• 上电即有绝对位置，无需 homing
• 分辨率极高（≥ 18 bit 单圈）
• 抗累积误差

缺点：

• 成本显著高于增量编码器
• 接口协议复杂（BiSS-C/EnDat 需专用 IP 或 FPGA 支持）
• 机械结构复杂（多圈需齿轮系或蓄电池保持计圈）

典型应用：精密工业伺服、协作机器人关节、高端 CNC。

6.1 工作原理

感应式角度传感器基于电磁感应原理：PCB 上的激励线圈产生交变磁场，金属靶（Target）的涡流效应改变接收线圈的感应电压幅度，不同角度位置产生不同的调制图案，经过解调和 CORDIC 算法提取角度。

代表性芯片：

• Renesas IPS2200：PCB coil + 外置 target，角度误差 < 0.1°
• TI TMAG5170（3D 霍尔，不是纯感应式，但同类竞品）
• Microchip MA702：磁性绝对角，12-bit，SPI

6.2 优缺点

优点：

• 非接触、无磨损，PCB 集成 coil 降低 BOM 成本
• 对磁场干扰免疫（不依赖磁钢，不受外界磁场影响）
• 工作温度达 -40～+125°C，正在向汽车级推进
• 系统成本低于旋变器方案

缺点：

• 精度通常低于旋变器（< 12 bit 有效精度）
• 相对较新，车规认证（AEC-Q100）案例积累不及旋变器
• PCB coil 设计需要专业 layout 经验，对叠层和铜皮面积有要求

典型应用：新能源汽车辅助轴（如 OBC 中的电机）、工业轻型伺服、替代磁性编码器的低成本方案。

7.1 中高速：反电动势观测器

在中高速区（通常 > 10% 额定转速），反电动势（Back-EMF）足够大，可通过电压模型或电流模型观测器估算转子角度：

电压方程：
  V_α = R·i_α + L·(di_α/dt) + e_α
  V_β = R·i_β + L·(di_β/dt) + e_β

反电动势：
  e_α = -ψ_f · ω · sin(θ)
  e_β =  ψ_f · ω · cos(θ)

估算角度：
  θ_est = atan2(-e_α, e_β)

误差随转速降低而增大，零速时反电动势为零，完全失效。

7.2 零速/低速：高频注入（HF Injection）

在零速和低速区，向 d 轴注入高频小信号电压（通常 500～2000 Hz，幅值 5～20% 额定）：

V_d_inj = V_hf · cos(ω_hf · t)
V_q_inj = 0

凸极 PMSM（$i_{pmsm}$ 中 $L_d$ ≠ $L_q$）的电感各向异性使高频响应电流携带转子位置信息，通过带通滤波和解调提取 θ。

限制：凸极率（$L_q$/$L_d$）越大效果越好；表贴式 PMSM 凸极率接近 1，HF 注入效果差。

7.3 速度区间切换策略

无传感器算法按速度分两段——零/低速用 HF 注入,高速用反电动势观测器,中间用线性加权混合过渡。这条切换策略避免切换时角度跳变破坏 FOC 稳定性。

过渡区采用线性加权混合（blending），避免切换时角度跳变。

7.4 优缺点

优点：

• 无传感器硬件，节省成本和线束
• 消除传感器失效点（无磁钢退磁、无编码盘污染）
• 适合高速、轻载长时间运行场景

缺点：

• 低速（< 5% ω_rated）性能差，零速保持转矩受限
• 启动过程需要特殊策略（电流注入对齐或 I-F 控制）
• 无法独立提供 ASIL D 功能安全所需的"独立位置监控"通道
• 参数（$L_d$、$L_q$、ψ_f、R）随温度变化导致估算漂移

典型应用：工业变频器、家电压缩机、电动自行车；不单独用于汽车主驱动力转向。

位置传感器选型走 4 个维度——分辨率、ASIL 等级、成本、是否需要校准/homing。这 4 维交叉决定:汽车主驱选旋变器,低成本 BLDC 选霍尔,工业伺服选编码器,无传感器只在辅助场景。

温度范围：旋变器 -40～+150°C；霍尔/感应式 -40～+125°C；编码器 -20～+85°C；无传感器取决于 MCU。接口：旋变器 = 模拟+SPI；霍尔 = GPIO；增量 = RS-422；绝对值 = BiSS-C/EnDat；感应式 = SPI/PWM。应用：旋变器 → EPS、电驱；霍尔 → BLDC 换相；增量/绝对值 → 工业伺服；感应式 → 新能源辅助轴；无传感器 → 家电、轻载变频器。

• 旋变器是汽车 PMSM 的首选：-40～+150°C、ASIL D 潜力、抗 EMI，代价是励磁电路和 RDC 成本
• 霍尔传感器原生 60° 精度，适合 6 步换相 BLDC，插值后可辅助 FOC 但不是首选
• 增量/绝对值编码器精度极高，适合工业伺服，不满足汽车可靠性和温度需求
• 感应式 PCB 方案是旋变器的低成本替代趋势，但车规认证案例仍在积累
• 无传感器控制节省硬件但无法满足 ASIL D，低速性能是固有瓶颈

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