MOSFET 寿命预测 SPICE 集成 — averaged 电热 + aging + lifetime 闭环

不仿真 PWM 开关,而是 averaged 模型 —— 电压源 / 受控源代替开关网络。损耗按公式估算:

其中 $Rds,on$ 同时包含温度依赖和aging 退化:

$\alpha$ 是温度系数(典型 0.5%/°C),$\Delta Rds,on$ 是 aging 引起的永久 increment。

因为 averaged model 视为稳态,不需要 RC ladder(transient response),只用 R 网络:

• $Rjc=0.8{}^{\circ }C/W$(junction-to-case)
• $Rca=10{}^{\circ }C/W$(case-to-ambient)

注意这与 topic-electro-thermal-simulation 的瞬态 Cauer/Foster 模型不同 —— 后者用 5 阶 RC 捕获 μs-ms 瞬态,这里只关心稳态 $Tj$(用于长期 lifetime 预测)。

Coffin-Manson 计算单个 thermal cycle 的失效循环数:

IRFP340 实验拟合参数:

• $\delta =-5.2776$
• $A1=4.9283\times 10^{13}$
• $Ea=814\mathrm{meV}$(activation energy)

Miner's rule 累积 stress:

$Q=1$ 表示寿命到达。

两种 aging 模型,paper 推荐 stress-related(更通用):

意味着 $Rds,on$ 累积上限是 0.2 × $Rinit$(即 20% increase)—— 但 IRFP340 EoL 准则更严:$\Delta Rds,on=0.05\Omega \approx 0.12Rinit$,在 $Q\approx 0.6$ 时已经到 EoL。

关键:这是自加速反馈环 — 过去的 stress 让 $Rds,on$ 升,使 $Pcond$ 升,使 $Tj$ 升,使后续 stress 进一步加速。

paper 用 IRFP340 在 4 种温度循环 stress 下做实验:

Coffin-Manson 拟合在所有 4 case 误差 $<10\%$,验证模型可信。

寿命曲线形状跟 stress 水平强相关——高 stress 后期指数爆破,低 stress 几乎线性,这直接决定在线监测的预警窗口长度:

• 高 stress(Case A):$Rds,on$ 早期平,后期指数加速爆破 — 自加速效应明显
• 低 stress(Case D):$Rds,on$ 几乎线性增长 — 在 EoL 之前都不会突变

工程含义:用 in-field $Rds,on$ 监测预警,高 stress 工况预警窗口短(几百 cycle),低 stress 工况预警窗口长(几千 cycle)。

传统 rainflow counting 需要完整波形(offline),无法在线。半 cycle counting 用每 5s 采样 $Tj$,把上升 / 下降斜率各算作 1 half cycle:

• $\Delta Tj=|Tj,\text{now}-Tj,\text{prev}|$
• $Tm=(Tj,\text{now}+Tj,\text{prev})/2$

精度比 rainflow 差 ~ 10%,但可以在线 SPICE 直接实现,这是关键工程价值。

Smaller-Step rainflow 用 LTspice 的 behavioral source 可以直接在仿真里跑,关键是用 SH() 采样 + idt() 积分凑出 Miner sum——代码不长但每行都贴 LTspice 函数语义:

; 采样 + 归一化(LTspice 限制 SH function 输入 < 10V)
A2 in clk out (sample-and-hold,每 5s 触发)
V_sampling = SH( V(T_j_mos) / 30 )

; Δ T_j 和 T_m 计算
V_ΔTj = abs( V(sampling) - delay(V(sampling), 5s) )
V_Tm  = ( V(sampling) + delay(V(sampling), 5s) ) / 2

; Coffin-Manson N_f
V_Nf = pow( V_ΔTj, delta ) · A_1 · exp( E_a / (k · V_Tm) )

; Miner Q 累积(half-cycle = 0.5 个 cycle)
V_Q = idt( 0.5 / V_Nf )

idt() 是 LTspice 的连续积分函数,直接实现 Miner sum;delay() 实现采样比较;SH() 是 sample-and-hold。

Aging 模型用到的 LTspice 函数集中在 6 个,理解它们的语义比 copy 代码更重要——下面是 cheat sheet:

paper Table 1 完整列出了 7 个函数 + 模型中各自用途。

仿真 120 ks(= 10 年实时压缩,无 PWM 详细)。环境温度和载阻分别用:

• $Ta=\text{random}(t,0.1)\times 5+\sin (30,30.41\mathrm{mdaily})+\sin (20,10.83\mathrm{nannual})$
• $RL$ = PWL file,每 5 s 一变(模拟 4.8 hr 实际工况变化)

仿真时间 46 秒(Intel i7-7600U)。

10 个 SPICE 节点同时可观察:

无 aging 模型(传统方法)预测:13 年到 EoL($Q=1$)。

含 aging 模型(本 paper):9.67 年到 EoL —— 提早 25%。

物理原因:aging 让 $Rds,on$ 缓慢升 → 损耗渐升 → $Tj$ 升 → 后续 thermal cycle 更狠 → aging 加速。这是正反馈失稳,被 paper 的 stress-feedback 模型捕获。

工程含义:传统不含 aging 的寿命预测 over-promise 25%,产品保修期会被 underestimate failure rate。