三相逆变器调制策略 — SPWM / SVPWM / DPWM 与死区补偿

先把问题剥到因果层:上层控制器(FOC 电流环 / V/f)每个采样周期给出一个目标电压矢量 Vref = |Vref|∠θ,它是连续的;而三相两电平桥的输出只能是 8 个离散状态之一(每个桥臂上下管互补,3 桥臂 = 8 组合)。调制器的任务是在时间上切换这 8 个离散状态,使一个开关周期 Ts 内的平均输出等于 Vref。

硬约束是每载波周期伏秒平衡(per-carrier-cycle volt-second balance,Hava 1998 §I):$\frac{1}{Ts}{\int }_0^{Ts}v(t)dt=Vref$。因为 Vref 在 Ts 内几乎不变(要求 Ts 远小于基波周期,典型 fsw = 4–30 kHz 对基波 0–1 kHz),平均就退化为「各状态作用时间的加权和」。

关键自由度只有一个:三线制负载(电机绕组星接、中性点悬空)没有中性线电流通路,所以三相电压可以叠加任意共模(零序)分量而不影响线电压、不影响电机电流。SPWM/SVPWM/DPWM/THIPWM 的全部差异,归根到底就是注入什么零序信号(等价地:两个零矢量 V0/V7 的时间怎么分、哪相钳位)。这一条是理解本页所有算法的总钥匙。

要在 αβ(TI 文档记 d-q)平面上做几何合成,先把三相桥的 8 个开关组合映射成矢量。用开关变量 $[a,b,c]$(上管 = 1)表示,相(线-中性)电压与 Vdc 的关系是(SPRA524 eq2、Table1):

再用幅值不变 Clarke 变换($K=2/3$,SPRA524 eq3,等价于把 $[a,b,c]$ 正交投影到垂直于 $[1,1,1]$ 的平面)映射到 αβ:

结果:6 个非零矢量幅值都等于 $\frac{2}{3}Vdc$,在 αβ 平面构成正六边形、相邻夹角 60°;2 个零矢量落在原点。

6 个非零矢量把平面分成 6 个 60° 扇区(Sector I–VI)。注意 V0(000)与 V7(111)矢量相同(都在原点),但共模电压相反(-Vdc/2 vs +Vdc/2)——这个区别在 §7 DPWM 的零矢量分配和 §10 共模抑制里是核心杠杆。

目标矢量 Vref 落在某扇区(设 Sector I,由 V1、V2 张成),由相邻两非零矢量 + 零矢量按时间加权合成。伏秒平衡写成矢量方程(SPRA524 eq4–6):

零矢量在原点(贡献 0),所以幅值方程只剩前两项。把 V1、V2 按 αβ 分量展开(Sector I:V1 沿 α 轴,V2 在 60° 方向),Vref = |Vref|∠θ:

• α 方向:$T1\cdot \frac{2}{3}Vdc+T2\cdot \frac{2}{3}Vdc\cos 60^{\circ }=Ts|Vref|\cos \theta$
• β 方向:$T2\cdot \frac{2}{3}Vdc\sin 60^{\circ }=Ts|Vref|\sin \theta$

从 β 方程直接解 T2,代回 α 解 T1。$\frac{2}{3}Vdc\sin 60^{\circ }=\frac{2}{3}Vdc\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{Vdc}{\sqrt{3}}$,于是:

其中 ${\theta }^{\prime }=\theta -(n-1)\cdot 60^{\circ }$ 是 Vref 在当前扇区内的角度(n = 扇区号 1–6)。这组式子(SPRA524 eq8 的等价、且与 Mohan Ch.8 / Holmes-Lipo 一致)是所有 SVPWM 实现的核心——只要给出 |Vref| 与 θ,查出扇区、算 T1/T2/T0、再按对称七段序列排到比较寄存器即可。

T0 的分配 = SVPWM 的定义动作:标准 SVPWM 把 T0 平分给 V0(000)与 V7(111),形成对称七段序列 000–100–110–111–110–100–000。这样每个状态转换只有一相换向、每 Ts 每桥臂开关一次(共 6 次换向),谐波最小、开关损耗均衡。改变 T0 的分配比例就是 DPWM(§7):把某相的零矢量时间全给一端 → 该相钳位不动。

这是 SVPWM 存在的根本动机,必须从几何推清楚。线性调制要求 Vref 落在能被相邻两矢量 + 非负 T0 合成的区域,即 T0 ≥ 0 → T1 + T2 ≤ Ts。在扇区中线(θ' = 30°)T1 + T2 最先达到 Ts,对应 |Vref| 的上界 = 六边形内切圆半径:

这就是 SVPWM 能输出的最大相(线-中性)电压峰值。对照 SPWM:调制波不能超过三角载波峰值,故其相电压峰值上限 = Vdc/2 = 0.5 Vdc。比值:

换算成 Hava 1998 用的调制指数 Mi(基波幅值 / 六步方波基波幅值,六步基波峰值 = $\frac{2}{\pi }Vdc$,eq1):SPWM 线性上限 Mi = $\frac{\pi }{4}$ = 0.785(78.5% 六步),SVPWM 线性上限 Mi = $\frac{\pi }{2\sqrt{3}}$ = 0.907(90.7% 六步)——正是 Hava 论文原文「SPWM linear between 0% and 78.5%... SVPWM (King's method) between 0% and 90.7% of six-step voltage value」。0.907/0.785 = 1.155,同一个 +15.5%。

工程含义:800V 母线,SPWM 最多输出线电压基波 RMS = $\frac{Vdc}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$ = 490 Vrms;SVPWM 到 $\frac{Vdc}{\sqrt{3}}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{Vdc}{\sqrt{2}}$ = 566 Vrms。多出的 76 Vrms 直接换成电机更高转速 / 更大恒功率区,或同样功率下更低电流 → 更小铜损。对 EV 这是免费的续航和峰值功率。

上面的几何结果有一个纯标量的等价形式,理解它就理解了「零序自由度」。给 SPWM 的三相正弦调制波各叠加一个幅值 1/6 的三次谐波(THIPWM1/6),合成波峰值被压低,使基波可放大到 $\frac{2}{\sqrt{3}}$ 倍才触及载波峰。数学上,${\max }_{\theta }\left[\sin \theta +\frac{1}{6}\sin 3\theta \right]=\frac{\sqrt{3}}{2}$(极值在 $\theta =60^{\circ }$,不是 90°),故基波可放大到 $1/(\sqrt{3}/2)=\frac{2}{\sqrt{3}}\approx 1.1547$ 才触及载波峰——与 SVPWM 内切圆半径完全一致。(sine 约定下注入项取 加号;若基波用 cosθ 则为减号。)

物理原因:三次谐波是零序分量(三相同相位),在线电压里相互抵消(Vab = Va - Vb 消掉共模)、在三线制电机里不产生电流,只压低了每相对母线中点的峰值,腾出母线空间给基波。SVPWM 平分 T0 所隐含的零序信号,其形状是一个「马鞍波」,傅里叶展开的主成分正是这个 1/6 三次谐波(THIPWM1/4 是最小 HDF 注入、谐波理论最优,但线性范围比 SVPWM 窄——它在 $Mi\approx 0.881$ 就丢线性;只有 THIPWM1/6≡SVPWM 把调制波峰压到 $\sqrt{3}/2$、达理论最大线性 $Mi=\pi /(2\sqrt{3})\approx 0.907$)。结论:数字实现里既可以走空间矢量几何(算 T1/T2/T0),也可以走「正弦 + 注入零序 + 三角比较」,两条路等价,后者代码更短。

用一个真实工作点走一遍完整数字链,可复核。场景:800V 电池 EV 主驱逆变器,Vdc = 800V,fsw = 10 kHz → Ts = 100 µs(SiC 可到 15–30 kHz,这里取整方便手算)。中速工作点:目标相电压峰值 |Vref| = 300V,矢量角 θ = 25°(落在 Sector I,故 n = 1、θ' = 25°)。

第 1 步 校核线性区:$Vrefmax=Vdc/\sqrt{3}=800/1.732=461.9$ V。调制比 $M=|Vref|/Vrefmax=300/461.9=0.650$ < 1 → 线性区内,T0 会 ≥ 0,无需过调制。等价 Mi = $300/(\frac{2}{\pi }\cdot 800)=300/509.3=0.589$。

第 2 步 算作用时间:公共因子 $\frac{\sqrt{3}Ts|Vref|}{Vdc}=\frac{1.732\times 100\mu s\times 300}{800}=64.95\mu s$。

校验:T1 + T2 = 64.70 µs < 100 µs ✓(T0 > 0,线性区自洽)。

第 3 步 转成三相占空比(对称七段,T0 平分给 V0/V7):A 相上管在 100/110/111 都导通、B 相在 110/111、C 相仅在 111,故各相高侧占空比:

这三个数就是写进 PWM 比较寄存器的值。校验:da 与 dc 关于 0.5 对称吗?其均值 (0.824+0.451+0.177)/3 = 0.484 ≠ 0.5——差的这一点正是 SVPWM 注入的零序(马鞍波)偏置,与 §5 一致。相电压核对:pole 电压 $(da-0.5)Vdc=0.324\times 800=259$ V,与瞬时相电压 $|Vref|\cos \theta =300\cos 25^{\circ }=272$ V 差 13V,即该瞬时注入的共模,量级合理。

第 4 步 母线余量:M = 0.65 距线性上限还有 35% 余量,弱磁前完全够用;若要再提速,基速后进入过调制(§9)。若换 SPWM,同样 300V 峰值对应 Mi = 0.589,SPWM 线性上限 0.785,余量只到 0.785 → SPWM 最多输出相峰值 400V,而 SVPWM 到 462V。这 62V 的差就是同一硬件下 SVPWM 白赚的电压。

标准 SVPWM 把 T0 平分给 V0 和 V7,在一个 Ts 内形成七段对称序列。这是开关次数 vs 谐波最优的折中,但不是唯一选择。

桥臂上下管不能同时导通(否则母线直通短路),必须插入死区 tdt(SiC 200–500 ns,IGBT 2–5 µs),两管都关。死区内输出相电压由电流方向决定,而非控制器意图:

• $Iphase>0$(流出桥臂)→ 下管体二极管续流 → 该相接 -Vdc/2
• $Iphase<0$ → 上管体二极管续流 → 该相接 +Vdc/2

于是每个开关周期在指令电压上叠加一个符号跟电流走的误差伏秒。平均误差电压(伏秒丢失)为:

数值例:fsw = 10 kHz、tdt = 3 µs、Vdc = 800V → Verr = 800×3µs×10k = 24V,方向随电流极性翻转。24V 对 300V 基波是 8% 的方波误差,不可忽略。后果三条:①基波幅值下降(轻负载占比更大);②5/7 次谐波恶化(方波误差的低次谐波),电机低速大转矩时震动 / 噪声上升;③电流过零处波形钝化 / 死区振荡。

补偿方法:①开环前馈——检测电流极性,在 PWM 指令上加反向脉冲补 $tdt\cdot \text{sign}(I)\cdot Vdc$(主流,集成在 TI EPWM 死区模块);②闭环谐波补偿——电流环检测 5/7 次谐波反向注入(精确但有延迟);③关键陷阱:补偿依赖电流极性判断,而过零点电流小、噪声大,符号判错就过补偿、反而注入新谐波——实务留 5%–10% 余量 + 过零区平滑处理。SiC 死区短(200–500 ns)误差比 IGBT 小一个量级,但仍要补。

Infineon AURIX TC397 的 GTM(Generic Timer Module)是面向电机控制的专用定时器，核心子模块是 ATOM(Advanced Timer Output Module)。6 路三相 PWM 通道可以从一个 ATOM 模块的 6 个通道(CH0–CH5)生成，也可以跨 ATOM0/ATOM1 分布。以下以 TC397 ATOM0 CH0–CH5 为例，给出 400V/100kW SiC 主驱的 PWM 配置 worked design。

系统参数:Vdc = 800V、fsw = 10 kHz(SiC 可到 20 kHz，这里以 10 kHz 给出 GTM tick 数)、GTM_CMU_CLK0 = 200 MHz(TC397 ATOM0 所在集群支持 200 MHz；其他集群最高 100 MHz，以 Infineon AURIX TC3xx RM GTM 章节为准)、死区 tdt = 300 ns。

SVPWM 每 Ts 每桥臂都开关一次(6 次换向/周期)。DPWM 把某相的零矢量时间全部钳到一端(全给 V0 或全给 V7),该相在这段时间保持不动、不换向。Hava 1998 §IV 给出精确结论:DPWM 让每个开关每基波周期停开关共 120°(两段 60°),即换向次数减少 1/3。

但开关损耗的降低可以远大于 1/3,这是 DPWM 的精髓。开关损耗随换向瞬间的相电流幅值线性正比(IGBT/SiC databook 实测近似线性,Hava eq10)。定义开关损耗函数 SLF = DPWM 损耗 / CPWM 损耗(CPWM 恒为 1,eq12):把不换向的 120° 窗口对准电流峰值附近,就省掉了损耗最大的那些换向。若两段 60° 钳位窗恰好中心对齐电流峰(±30° 覆盖电流峰),被省掉的损耗占比:

即开关损耗最优可降 50%(而非 33%)。关键是钳位窗与电流峰对齐,而电流峰位置由负载功率因数角 ψ 决定——于是不同 DPWM 变体把钳位窗放在不同相位,各自在某个 ψ 下最优:

GDPWM(Hava 的广义 DPWM,eq14)用一个连续可调相移 δ 覆盖 DPWM0–2,在线跟随 ψ 把 SLF 压到 0.5 附近——这是论文的核心贡献。代价:低调制区 DPWM 谐波(HDF)比 SVPWM 差、窄脉冲问题、实现复杂,故高性能驱动低调制用 SVPWM、高调制切 DPWM(交点由 HDF 曲线定,Hava Fig.7)。EV 主驱默认 DPWM1(近单位 PF),工业变频器多用 SVPWM(简单稳定);同 fsw 下 DPWM1 比 SVPWM 损耗低约 40%–50%,或同损耗下把 fsw 提高 ~50% 换更低 EMI / 噪声。

线性区上限是 SVPWM 内切圆(Mi = 0.907)。要再要电压(EV 弱磁高速),Vref 必须冲出内切圆,进入过调制——用调制指数 Mi(六步分数)标定三段,边界锚自 Holmes/Lipo 过调制分析:

• 线性区:Mi ≤ 0.907($\frac{\pi }{2\sqrt{3}}$)。Vref 在内切圆内,T0 ≥ 0,波形无畸变。
• 过调制 Mode I:0.907 < Mi ≤ 0.952。Vref 出内切圆但仍在六边形内。做法:饱和作用时间(令 T1 + T2 = Ts、T0 = 0),Vref 被约束在六边形边上滑动,幅值对、引入低次谐波。
• 过调制 Mode II:0.952 < Mi < 1.0。Vref 落到六边形外。做法:保持角度、损失幅值,把 Vref 投影到六边形边缘,并在接近顶点时驻留在顶点(相当于部分时间只用单一非零矢量),角度轨迹被扭曲、谐波急升。
• 六步方波:Mi = 1.0。每相 180° 方波,只在 6 个非零矢量间跳、无零矢量。相(线-中性)基波峰值达最大 $\frac{2}{\pi }Vdc=0.637Vdc$。THD 最高但电压幅值封顶。

换算幅值调制比 $ma$(相峰值 / (Vdc/2)):SVPWM 线性上限 ma = 1.1547,六步方波 ma = $\frac{4}{\pi }$ = 1.273。EV 主驱调速映射:0–基速走线性(SVPWM/DPWM1);基速–1.1× 基速进 Mode I(弱磁 + 调制饱和);> 1.1× 基速进 Mode II / 六步(纯弱磁,效率降但能跑到最高速)。

三相桥每个开关状态对应一个不同的共模电压(相对母线中点),定义为三个 pole 电压的平均:

由 §2 表:零矢量 V0(000) = -Vdc/2、V7(111) = +Vdc/2;6 个非零矢量 = ±Vdc/6。标准 SVPWM 一个 Ts 内要用到 V0 和 V7,CMV 在 ±Vdc/2 之间跳变(峰峰 = Vdc)。这个高 dV/dt 共模跳变经电机杂散电容耦合,产生轴电压 / 轴承放电电流(EDM 腐蚀)+ 严重传导 EMI。800V 母线 CMV 峰峰达 800V,是高速电机轴承早期失效的主因之一。

抑制手段——零矢量回避:AZSPWM / NSPWM / RSPWM 类「低 CMV 调制」避开 V0/V7(不用 000 和 111),只在 6 个非零矢量(CMV = ±Vdc/6)间合成,把 CMV 峰峰从 Vdc 压到 Vdc/3(±Vdc/6)→ 轴承腐蚀 + EMI 大幅改善。代价:失去零矢量的自由度 → THD 略升、线性调制范围缩小、实现复杂。EV / 工业在轴承敏感的高速电机(> 15 krpm)才上,普通场景靠共模扼流 + 轴接地环 + 绝缘轴承更划算。

把上面的取舍收拢成一张按应用选调制的表,横向对比边界与理由。

前面公式都成立,真实系统翻车往往在这些「看着对、实则咬人」处,逐条对照。

G1 — 死区补偿过零点「符号一旦错就过补偿→注入新谐波」(最高危) 死区补偿基于 sign(Iphase)，而过零点电流小、ADC 噪声大——符号判错会过补偿，反向注入新的基频谐波。缓解：留 5%–10% Imin 余量（小于此不补）+ 过零区线性渐入（hysteresis 带平滑）。SiC 死区短（300ns vs IGBT 2µs），Verr 小 8×，但精度要求更高时仍需补。

G2 — 五段钳位窗与 PF 不对齐→开关损耗反增 DPWM1 把钳位窗对齐「电压峰」附近，仅在 PF≈1 时损耗最低（SLF 0.5）。若负载 PF 变化大（如感应电机轻载 cos φ 从 0.9 降到 0.7），继续用 DPWM1 反而把钳位窗放在电流零附近（低损耗区）而把换向集中在电流峰（高损耗区）→ 损耗不降反升。对策：用 GDPWM，在线跟踪 ψ 调节 δ；或在低调制区（M<0.6）自动切回七段。

G3 — 过调制 Mode I/II 的 FOC 积分 windup Vdc 受限时 Vd/Vq 被饱和裁剪，电流环积分会持续增大（积分器看到误差但输出被截断），积分 windup 后 Vref 瞬间解除限制时电流突增。必须：① 输出限幅后反馈回积分器（back-calculation anti-windup 或 clamping anti-windup）；② 同时限制 id(弱磁 id) 使 |Vdq| 刚好等于 Vdc/√3。TC397 FOC 中通常实现为 VLIM 后的 conditional integration 门控。

G4 — 七段 vs 五段切换时的瞬态电流尖峰 从七段切五段（某相突然被钳位）会在切换瞬间改变零矢量分配，导致该相相电流出现约 1–2 个 Ts 的瞬态偏差。平滑切换方法：① 仅在相电压过零点（感应电动势过零）切换；② 用 1–3 个 Ts 的线性渐变——逐步把 T0 中 V0 的份额移到 V7 侧（或反之），避免阶跃。

G5 — TC397 GTM AGC shadow 寄存器更新窗口 GTM-ATOM shadow 寄存器在 AGC 事件（载波底部）才同步生效，FOC 算完 T1/T2/T0 必须在该事件之前写完。TC397 FOC 执行 6.5 µs（§9）在 10kHz（Ts=100 µs）下充裕，但 20kHz（Ts=50 µs）时 6.5 µs 占比 13%，如有 ADC ISR 延迟需仔细校核。若未在 AGC 前写完，本周期保持旧值——相当于调制延迟一个 Ts，引入相位误差和转矩脉动。(以 Infineon AURIX TC3xx GTM Application Note 为准。)

G6 — 窄脉冲被死区吃掉（过调制/高调制时的隐患） 高调制区 M→1 时，某相 Ton 可能被压到接近 tdt（300 ns for SiC）。若 Tonmin < tdt，该脉冲被死区完全吞掉 → 该相输出幅值偏低、波形畸变，FOC 电流环会误认为需要更大 Vref，进一步加深问题。硬件层：设最小比较值 $CM{0}_{min}=Ndt+NminPulse$（NminPulse 来自 TC397 ATOM 最小输出脉宽规格，以 RM 为准；SiC 场景典型 ≥ 2–3 ticks）；软件层：对占空比 da/db/dc 施加 clamp $[dmin,1-dmin]$，$dmin=(Ndt+NminPulse)/Nperiod$。

G7 — 共模滤波 Y 电容与 CMV 跳变的谐振 加 Y 电容（对地共模滤波）抑制 EMI 时，Y 电容与漏感形成 LC 谐振回路，SVPWM 每次 V0/V7 切换的 CMV 跳变（Δ = Vdc）会激励谐振，在共模电流上叠加震铃，轴电流反而可能更大（如果谐振频率落在电机自然频率附近）。设计要点：Y 电容加共模磁环（串联 R 阻尼）；CMV 跳变速率通过 Rg 控制（§9 中 dV/dt 设计）；或改用低 CMV 调制（AZSPWM）绕开。

G8 — 开关频率 fsw 是「开关损耗–EMI–NVH」三方拉锯,不可只盯一端 fsw↑ → 开关损耗 + 栅驱损耗上升、EMI 频谱峰值上移(150 kHz 以上辐射限值更紧)；但同时电机铁损↓、电流纹波↓、无源件可缩小、NVH 噪声频率移出人耳敏感区。IGBT 典型 4–10 kHz、SiC 典型 10–30 kHz。正确定 fsw 的顺序：①由 EMI 敏感频段限制定顶；②由开关损耗/散热预算定上限；③由电机铁损/NVH 目标定下限——三者交集才是可行范围。不可因「SiC 能跑高频」就盲目提升 fsw。

C1 — 高调制 + 高温工况:SiC 阈值降低导致 DPWM 切换时序异常 高温（125°C）时 SiC MOSFET Vth 下降约 5 mV/°C，SCT3080AL @125°C Vth 可能从 RT 的 2.7V 降至 2.1V。DPWM 五段序列中，被钳位（始终导通）的高侧管在 T_clamp 期间低 Vgs 浮置（Vgs = VCC = 15V 时不受影响），但低侧管在此期间保持关断，低 Vth 使栅极串扰（来自高侧开关的电容耦合 dV/dt）更容易超过 Vth，引发误触发。缓解：维持负压关断（VEE=-3V 而非 0V），高温角核查栅极串扰量：$\Delta VgsInduced=Cgd/(Cgd+Cgs)\times \Delta VdsRise<VthMin$（SCT3080AL Vth 典型值 25°C typ 2.7V，温系数约 -5 mV/°C，$125{}^{\circ }\text{C}$ 时估算 Vth min ≈ 1.8 V，以实测 datasheet 为准）。

C2 — 低调制区(M < 0.3)五段调制 HDF 恶化与振动问题 弱磁起步或怠速（低转速、低 Vref），M 可能降到 0.2–0.3。此区间内 DPWM1（五段）的 HDF 比 SVPWM（七段）高约 2–4×（Hava 1998 Fig.7），导致电流谐波显著增大 → 电机振动和噪声恶化（汽车音品质 NVH）。对策：设置调制切换阈值 M_threshold = 0.55（对应 HDF 曲线交叉点），低于此值自动切回七段 SVPWM；TC397 FOC 软件中可用一个 if-else 判断每周期动态切换，切换本身无瞬态（七段 → 五段在 V0/V7 分配连续变化）。

C3 — 过调制 Mode II + FOC 弱磁的联合失稳风险 EV 高速弱磁时，id 大幅为负（如 -200A），Lq·iq 和 Ld·id 均饱和，FOC 解耦前馈（$VdFF=-{\omega }_{e}Lqiq$、$VqFF={\omega }_{e}Ldid+{\omega }_e{\psi }_f$）依赖 L 参数精度。进入过调制 Mode II 后，调制器对 Vref 的角度执行非线性压缩（顶点驻留），等效上给 FOC 电流环引入附加延迟和非线性增益——若 FOC 带宽未针对过调制区降额（Kp 过大），与 VLIM 限幅、anti-windup 一起会形成 PI-饱和-non-linearity 三角振荡，表现为高速大转矩下的 0.2–2 Hz 低频转矩抖动。标准缓解：在过调制区（M>0.9）将电流环带宽降至 0.6× 正常值，同时切换到 Mode I 简化过调制（VLIM 圆限幅，避免角度校正带来的非线性）。

• failure_mode · failure_mode_dead_time_distortion — Dead Time Voltage Distortion
• mechanism · mechanism_dead_time_compensation — Dead Time Compensation
• mechanism · mechanism_svpwm — Space Vector PWM (SVPWM)