Transformer Design 变压器设计

功率级L1别名 Transformer Design · 变压器设计 · SMPS Transformer · LLC Transformer · Planar Transformer · Interleaved Winding · Leakage Inductance

本质与导读

本质变压器是无气隙的实时传输元件(开关 ON 时初次级直传能量),这把它和 Flyback 带气隙的耦合电感彻底分开;漏感由此从寄生变成关键参数。设计成败押在绕组结构上——interleaved (P-S-P-S 三明治) 比简单 P-S 绕法漏感低 5-10×,这正是 LLC 谐振变压器能把漏感当谐振元件精确控制的根本。

主线坐标:器件基底 / 信号链(跨站) · ↑ 全景主线

1. 变压器 vs 电感的根本区别

新人最大的混淆"变压器和耦合电感差不多"——其实物理机制完全不同:

维度	电感 / 耦合电感 (Flyback)	变压器 (Forward/LLC)
能量传输时刻	不同时 (开关 OFF 时)	同时 (开关 ON 时)
磁芯气隙	必须气隙 (储能)	无气隙 (传输)
磁芯利用	单极性磁化	双极性磁化 (推挽 / 全桥)
Bmax 取值	$B s a t$ 70% (≈ 0.25T)	$B s a t$ 50% (≈ 0.18T) 留对称裕度
主要损耗	铜损主	铁损 + 铜损各 50%
设计目标	储能 + 不饱和	传输 + 漏感最小

关键认知:Flyback 的"变压器"实为耦合电感——看 topic-inductor-design;本页只覆盖 Forward / LLC / PSFB / Push-Pull / 全桥这些真传输变压器。

2. 6 步设计流程

变压器设计 6 步走 — 比电感多了匝比 + 漏感,无气隙磁芯让物理约束完全不同:

变压器设计 6 步流程 — 与电感不同的关键:无气隙,匝比,漏感

2.1 步骤 1: 输入参数

从拓扑设计 (Forward / LLC) 得到:

Pout = 输出功率 (W)
Vin_min / max = 输入电压范围
Vout = 输出电压
η = 期望效率 (典型 92-96%)
fsw = 开关频率
绝缘等级 = 隔离电压 (典型 3 kV / 5 kV)

2.2 步骤 2: 匝比 N

Forward (Vin_min Dmax → Vout):

N = Np / N s = D ma x \cdot Vin, min / V o u t

典型 Forward 取 $D ma x$ = 0.45 留余地。

LLC (谐振点 $f r$ 工作时 Vin/Vout 1:1): $N = Vin, n o m / (2 V o u t)$ (半桥)

Push-Pull / 全桥 (全占空比):

N = Vin, n o m / V o u t

2.3 步骤 3: 磁芯尺寸 (Ap 法)

变压器 Ap 公式 (与电感公式略不同,因为双电流):

A p = \frac{P o u t}{K t \cdot f s w \cdot B ma x \cdot K u \cdot J} \cdot 1 0^{4} [cm^{4}]

参数:

$K t$ = 拓扑系数 (Forward = 0.0014, LLC = 0.0008, Push-Pull = 0.0028)
$K u$ = 窗口利用率 (0.4-0.5)
$J$ = 电流密度 (4-8 A/mm²)
$B ma x$ = 工作磁通密度 (Ferrite 0.18-0.2 T 留对称磁化裕度)

典型 200W LLC, $f s w$ = 100 kHz:

A p \approx \frac{200}{0.0008 \cdot 100 k \cdot 0.18 \cdot 0.4 \cdot 5 \cdot 1 0 ^{6}} \cdot 1 0^{4} \approx 0.7 cm^{4}

→ 选 PQ26/25 或 EFD30 磁芯。

2.4 步骤 4: 匝数 Np / Ns

初级匝数:

Np = \frac{Vin \cdot D \cdot T s w}{B ma x \cdot A e}

或 (等价): $Np = \frac{Vin}{4 \cdot f s w \cdot B ma x \cdot A e}$ (Forward, D=0.5 时)

次级匝数: $N s = Np / N$

典型 200W LLC, Vin=400V, Vout=24V, N=8.3:

选 PQ26/25, $A e$ = 119 mm²
$Np = 400/ (4 \times 100 k \times 0.18 \times 119 \times 1 0^{- 6}) = 47$ 匝
$N s = 47/8.3 \approx 6$ 匝

2.5 步骤 5: 绕组结构 — 关键!

P-S 简单绕法 (初级一层,次级一层):

漏感大 (典型 $L l e ak$ = 2-5% × $L p$ )
寄生电容小
简单制作

P-S-P-S 三明治 (Interleaved) 绕法:

初次级交错叠绕
漏感小 5-10×
寄生电容稍大
制作复杂

示意结构:

  P-S 简单:        P-S-P-S 三明治 (interleaved):
  P P P P P          P P S S S P P P S S S
  S S S              层间紧凑
                     磁通耦合更紧

漏感公式 (近似):

L l e ak \approx \frac{μ _{0} N p ^{2} \cdot M L T}{3 \cdot p ^{2} \cdot h w} \cdot (\frac{h 1 + h 2}{3} + hin s)

参数:

$M L T$ = 平均匝长
$p$ = interleaved 层数 (P-S 是 1,P-S-P-S 是 2)
$h w$ = 绕组高度
$h 1, h 2$ = 初次级绕组厚度
$hin s$ = 层间绝缘厚度

关键认知: $L l e ak \propto 1/ p^{2}$ → interleaved 2 层降 4×,3 层降 9×。LLC 谐振变压器普遍用 interleaved 控漏感。

2.6 步骤 6: 漏感 + 损耗 + 温升

最后一步把"漏感测量 + 铜铁损 + 温升"3 项验证打包,任一不达标都要回到前面调:

漏感:LCR 表测,与设计目标对比
铜损: $PC u = (I p, r m s^{2} Rp + I s, r m s^{2} R s) \times k A C$ 高频系数
铁损 (Steinmetz): $P v = K f^{α} B^{β}$
温升: ΔT = $Pt o t a l$ / (10 × $A s u r f a c e^{0.7}$ ),目标 ≤ 40 K

3. LLC 谐振变压器的特殊设计

LLC (topic-llc-resonant-converter) 巧妙利用变压器漏感作为谐振 Lr——这是漏感有用的拓扑:

参数	普通变压器	LLC 谐振变压器
漏感 $L l e ak$	越小越好	精确控制到设计值 (典型 5-20 μH)
磁化电感 $L m$	越大越好 (磁化电流小)	设计值 (典型 $L m = 5 - 10 \times L r$ )
绕组	P-S-P-S interleaved	可能 P-S 简单绕法 (利用漏感)
测试	$L l e ak$ < 0.5% × $L p$	$L l e ak = L r$ 精确

LLC 设计技巧:

通过控制绕组间距调漏感 (大间距 → 漏感大)
也可以外置一个谐振电感 $L r$ ,变压器漏感小
现代 LLC 多用外置 $L r$ + 紧耦合变压器 → 漏感参数稳定

4. 平面变压器 (Planar Transformer)

平面变压器 把绕组做在 PCB 上 (多层板的铜走线),磁芯是平面 E + I 形状:

优势:

超低剖面 (高度 5-10 mm vs 传统 20-40 mm)
极低漏感 (走线对称,interleaved 容易)
散热好 (大面积铜层)
一致性高 (PCB 制造容差 < 5%)
高频友好 (1 MHz+ 不饱和)

劣势:

PCB 多层 (8-16 层) 成本高
窗口面积小 → 限于 < 5 kW
设计门槛高

主流供应商:

Payton (以色列,LLC/PSFB 平面变压器领导)
Ferroxcube ER 平面磁芯
TDK PQ 平面磁芯

应用:服务器 PSU / Telecom / EV OBC 高功率密度场景。

5. 多输出变压器 (Multi-Output)

Forward / Push-Pull 经常需要多个输出 (如 +5V + 12V + 24V):

设计要点:

每个输出独立绕组 + 整流 + 电感 + 电容
后续电感 ( $L o u t$ ) 独立 → 输出电压有调节
共享磁芯 → 节省空间但耦合关系

调节问题:

主输出 (闭环反馈):调节好
辅助输出 (开环):受变压器 leakage 和负载影响
解决:Mag-Amp (磁放大器) 或 LDO 后级稳压

6. 高频变压器损耗分析

6.1 铜损 (高频效应)

高频铜损 = DC 铜损 + 趋肤损耗 + 邻近损耗,多层绕组邻近效应可让 AC/DC 比达 5-20:

DC 铜损: $P D C = I r m s^{2} R D C$
趋肤效应 (Skin Effect):电流集中在导线表面 δ 深度
邻近效应 (Proximity Effect):多层绕组损耗指数倍上升

Dowell 公式 (邻近损耗):

\frac{R A C}{R D C} = ξ \frac{sinh 2 ξ + sin 2 ξ}{cosh 2 ξ - cos 2 ξ} + \frac{2 ( m ^{2} - 1 )}{3} ξ \frac{sinh ξ - sin ξ}{cosh ξ + cos ξ}

其中 ξ = 层厚 / δ,m = 层数。

关键认知:多层绕组在高频下 $R A C / R D C$ 可达 5-20——这是为什么 LLC 高频变压器必须用 Litz wire 或铜箔。

6.2 铁损 (Steinmetz)

铁损按 Steinmetz 经验公式估算,α β 参数从磁芯数据手册查 — 100kHz / 0.18T 的 3C95 实测约 80 mW/cm³:

P v = K \cdot f^{α} \cdot B^{β} [mW/cm^{3}]

参数从磁芯手册查 (典型 α=1.5, β=2.5)。

实例 PQ26/25, 3C95, 100 kHz, B=0.18T:

P v \approx 80 mW/cm^{3}

磁芯体积 5 cm³ → 铁损 0.4W。

6.3 总损耗目标

200W LLC 变压器:

铜损 0.5-1W
铁损 0.3-0.5W
总损耗 1-1.5W
效率 99%+ (整机 96-98%)

7. 与磁芯 hub / 电感设计的关系

变压器设计与磁芯材料 / 电感设计是 3 个并行子主题 — 本页只覆盖传输变压器,其它两块独立学:

页面	覆盖
topic-magnetic-core	5 类磁芯材料、Steinmetz、形状 (E/PQ/RM 等)
topic-inductor-design	储能电感设计 (Buck/Boost/Flyback)
本页 (topic-transformer-design)	传输变压器 (Forward/LLC/PSFB/Push-Pull)
topic-aux-supply-transformer	辅助电源变压器实例 (变频电机驱动)

三页配合,覆盖所有磁性元件设计。

8. 5 个常见陷阱

变压器设计 失败模式集中在 5 个反复出现的坑:

陷阱	描述	预防
加气隙	把变压器当电感加气隙 → 传输效率掉	变压器禁止气隙,LLC 用紧耦合
Bmax 取太高	取 0.25T 单极性 → 双极性饱和	双极性变压器 $B ma x$ ≤ 0.2T
简单绕法漏感大	P-S 绕法 LLC 漏感不可控	interleaved P-S-P-S 三明治
高频用圆线	1MHz 1mm 圆线 → 邻近损耗 10×	Litz wire 或铜箔
多输出辅助调节差	辅助输出受负载影响	LDO 后级稳压或 Mag-Amp

核心要点

变压器 = 传输元件,无气隙,与电感 (储能,气隙) 根本不同。
6 步流程:输入 → 匝比 N → Ap 磁芯 → 匝数 → 绕组结构 → 漏感+损耗+温升。
Interleaved P-S-P-S 三明治 绕法把漏感降 5-10×,LLC 谐振变压器标配。
$L l e ak \propto 1/ p^{2}$ ,p = interleaved 层数。
变压器 $B ma x$ ≤ 0.2 T (双极性磁化,留对称裕度),比电感 0.25T 严。
LLC 利用漏感作 $L r$ ——是少有的"漏感有用"拓扑。
平面变压器 (PCB + 平面磁芯):超低剖面 + 极低漏感 + 高一致性,服务器/OBC 主流。
高频铜损 (邻近+趋肤): MHz 级 $R A C / R D C$ 5-20,必用 Litz 或铜箔。

Engineering Objects

引用此页的结构化 Engineeri…

引用此页的结构化 Engineering Object(v2.0 Copilot 自动生成,不要手动编辑此段)。

component · component_litz_wire — Litz Wire
component · component_planar_transformer — Planar Transformer
mechanism · mechanism_llc_resonance — LLC Resonant Conversion

Cross-references

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磁芯 — 材料 + Steinmetz + 形状
电感设计 — 储能电感
辅助电源变压器 — 工程实例
LLC 谐振变换器 — 漏感谐振
PSFB 移相全桥 — 高功率应用
Forward 家族 — Forward 变压器
Flyback 变换器 — 区别:耦合电感而非变压器
DAB 双有源桥 — 双向变压器
陶瓷电容 — 输出滤波