运放电路速查 — 高级应用 (Advanced Circuits)

$RI=1\mathrm{k}$,$RO=100\mathrm{k}$:$EO=-100EI$。补偿电阻 $Rcomp=RO\Vert RI=1\mathrm{k}$ 接到 $+$ 端到地,平衡两端漂移。

同样拓扑,但用 chopper-stabilized 运放:$Vos<5\mu \mathrm{V}$、温漂 < $0.05\mu \mathrm{V}{/}^{\circ }\mathrm{C}$。代价是斩波时钟混入信号、带宽受限。仪表前级、热电偶冷端补偿、应变片放大都用它。

$10\mathrm{k}\Omega$ pot 串入反馈回路。增益非线性(随 wiper 位置非线性变化),$Zin$ 随增益减小而下降。简单粗暴。

$RI=10\mathrm{k}$ 输入,$RO=100\mathrm{k}$ pot 反馈,wiper 从一端到另一端 → 增益线性扫 0 到 $-10$,$Zin=RI$ 恒定。

精度运放(OPA277:$Vos=20\mu \mathrm{V}$、CMRR=130 dB、$Iout$ 仅 5 mA)套外环,大功率运放(OPA512:35 V × 10 A、$Vos=6\mathrm{mV}$、$0.8\mathrm{V}/\mu \mathrm{s}$ → ×3 在内环里就 $2.4\mathrm{V}/\mu \mathrm{s}$)套内环,47 pF 相位补偿。这种"嵌套套娃"结构是模拟设计的标准 trick——精度运放限制带宽和摆率,但只看 DC 误差;大电流运放速度高,但精度差。把它们级联到一个反馈环里,各取所长。

复合后的表现:

结论:外环装精度,内环装功率,得"两者最优"。这是大功率 DAC 驱动、伺服功率级、压电驱动的标准做法。

$CI=1\mu \mathrm{F}$ 与 $RI=10\mathrm{k}$ 形成 HPF,$f-3dB=16\mathrm{Hz}$。AC 段 $EO=-10EI$。

单 +Supply 工作。两个 $10\mathrm{k}$ 分压把 $+$ 端拉到 $Vsup/2$ 作虚拟地,$C2=100\mu \mathrm{F}$ 旁路这个虚地的噪声。

$C2$ 阻塞输入 DC,$R1=10\mathrm{k}$ 提供 bias 路径,$f-3dB=\frac{1}{2\pi R1C1}=0.16\mathrm{Hz}$,增益 $EO=\frac{RO+RI}{RI}EI=10EI$。$Zin$ 主要由 $R2=100\mathrm{k}$ 决定。

输入和反馈都各加一个 RC,约束 $C1R1=C2R2$,双低频截止陡降。

$EO/EI=(RO+RI)/RI=500$,$f-3dB=1.6\mathrm{Hz}$,$R4$ pot 微调增益。这是 100 dB 增益级的标准开局——更高增益(60 dB+)就要多级串联、各级独立隔直。

$RL$ 在反馈环里、串到运放输出。$EI/RI=$ 流过 $RL$ 的电流(虚地把 $RI$ 上电压钉在 $EI$)。$RL$ 必须 floating(不接地)。

半波桥 + 表头放反馈环,$Imeter=EI/(3RI)=EI/30\mathrm{mA}$。线性测 AC 电压。

全波桥 + 平滑电容 + $R5$ 校准 pot:

带 $C1=1\mu \mathrm{F}$ 隔直,正弦波时 0.9 系数 = $2/\pi /(1/\sqrt{2})$,把均值翻成 rms。

平衡约束 $R1/R2=RO/R3$。$I=-EI/RL$(单位 V → mA,1 kΩ 时)。负载接地,注意输入共模电压上限。

第一级把电压翻译成 $V/R$,第二级做 transconductance:

按 $R3$ 设量程:1 kΩ → 1 mA/V,100 Ω → 10 mA/V,10 Ω → 100 mA/V。$CO$ 加在第二级反馈里做高频稳定。

差分输入 + floating 负载,$I/EI=-RO/(R1R3)=-100mA/V$。CRT 偏转线圈、电流型音圈典型用法。

双 R-2C 构成两段积分,正反馈构成环:

R, C, 2C 都需要低容差(< 1 %),$R/2$ 微调到刚好维持振荡——稍多就饱和、稍少就停。

经典 RC bridge,$fO=1/(2\pi RC)$,100 Hz–6 kHz。关键:LP1(灯泡 GE 1869)做 AGC——灯丝阻随热涨,把回路增益自动稳在 $\approx 3$。失真 < 0.01 %,做音频测试源、低频信号发生器。这种"用器件物理特性当自动控制元件"的思路在分立模拟时代是常态,现代设计里被 JFET / 数字 AGC 替代,但读懂它对理解模拟电路的反馈本质很有用。

$EO=-\frac{ROEI}{RI(1+ROCOP)}=\frac{-10EI}{10+P}$($RI=1\mathrm{M}$、$RO=10\mathrm{k}$、$CO=10\mu \mathrm{F}$),反相低通。

pot 设 $\alpha$($0\le \alpha \le 1$):

$\alpha =1/2$ 时滞后最大。

$EO=EI/(1+\alpha RCP)=10EI/(10+P)$,非反相低失真。

把 lag 网络从输入挪到反馈,$EO=-[\alpha (1-\alpha )RCP]EI$——纯超前。

把 lag 段和 lead 段串联,得到的传递函数能同时提供低频积分和高频微分,是经典 PID 控制器的模拟实现:

两个 pot 各调一个角频率,做经典 PID 中的"lead-lag" 复合补偿。

3 段对称 RC 阶梯 + 反馈,单位增益、相位线性 → 时间延迟。延迟 $\approx 1.1RC$,上升边沿延迟而不失真。

输入正半周:运放走 voltage-follower 路径($EO=EI$);负半周:走 inverter 路径($EO=-EI$)。结果 $EO=|EI|$,全波。取反(反向接二极管)给 $EO=-|EI|$。

二极管 + 保持电容($1\mu \mathrm{F}$,低漏电 polypropylene/PTFE)+ buffer。$EO$ 跟到 $EI$ 的历史最大值。复位需外加 reset 开关。

把二极管放进反馈环,二极管压降被运放增益除掉,死区从 0.6 V 缩到 $\approx 0.6/A\to \mu \mathrm{V}$ 级。$EO,peak=-(RO/RI)EI,peak=-5EI,peak$。

第一级精密半波(diode 在反馈环),第二级 $R7$ 与 $C=100\mu \mathrm{F}$ 平滑:

仪表前级、电源监控、谐波分析。

第一级精密半波 + 第二级求和($EI+2\cdot |EI,neg|$ 拼出 $|EI|$),低纹波。

$EO=-EI$,但 $EO$ 上升/下降速率被 $CO$ 强制限到 7.5 V/sec。整流桥钳出 ±supply rail 给 $CO$ 充电的电流上限,从而限速率。用在马达启动、压电驱动防过冲。

$RICO$ 决定基础常数,pot $R7$ 设 $K$($0<K<1$):

继电器(6 V、1 kΩ coil SPDT)在延迟后接通。

Twin-T 反馈网络 $Ra=3.3\mathrm{k}$、$Ca=50\mathrm{nF}$:

约束 $CIRI>2CaRa$、$RI<100\mathrm{k}$。窄带提取(电网工频、特定 PWM 谐波)。