SOA SPICE Wrapper — 在仿真中捕获 hot-cell 热不稳定

现代 power MOSFET die 有 $10^6$ 级 cell 数(BSC010NE2LS 有 $6\times 10^6$ cells)。每个 cell 是一个小 MOSFET,工艺涨落使不同 cell 的 $VTH$ 偏差 ±5-10%。

在switch mode($VDS\approx 0$ 或 $I=0$):

• conduction 时 $VDS\approx RDS(on)\cdot I$ 极小,$P\approx 0$,cell 间几乎不发热
• 阻断时 $I=0$,无电流 → 无热
• ⇒ L3 平均 $Tj$ 模型 OK

在linear mode($VDS$ 和 $I$ 同时大,$VDS\cdot I=P$ 显著):

• $VTH$ 低的 cell → 流过的电流多 → $P\text{local}=VDS\cdot Icell$ 大 → 升温快
• 升温后该 cell $VTH$ 进一步下降 → 抢更多电流 → 进一步升温
• 正反馈 → 局部 hot cell runaway → die 部分烧穿

这就是 Spirito thermal instability,SOA 图上"thermal stability limit"那条比 $Pmax$ 更陡的限制线就是它的工程表达。详见 topic-mosfet-soa 第 §3 节。

L3 模型把整个 die 当作一个热源,接在标准 Cauer ladder 上算 $Tj$:

• ✓ 算电气性能($RDS(on)$、$QG$、switching 时序)
• ✓ 算平均 $Tj$(用 datasheet $Zth(j-c)$ Cauer 网络)
• ✗ 不算 hottest cell 温度(假设 die 均匀)
• ✗ 不识别 Spirito 不稳定区域($I<Icrit$ 但 SOA 外)

工程后果:仿真说 $Tj=80{}^{\circ }\mathrm{C}$,实际 hot cell 已经 $220{}^{\circ }\mathrm{C}$ 烧毁。所有 linear mode 跨越 $Icrit$ 的设计必须有 wrapper 兜底。

以 Infineon BSC010NE2LS 为例(本 paper 实测器件):

由这些参数可算出:

• $Vcrit=Ptot/Icrit$ = 0.8 V(thermal limit 拐点电压)
• thermal limit 斜率 $m=\log (IcritDCBR/Icrit)/\log (VBRDSS/Vcrit)$

斜率 $m$ 决定 thermal stability limit line 在 log-log SOA 图上的陡度。

任意工作点 $(VDS,ID)$ 喂入下面 hot-cell 温度公式(公式 8)的功率集中项 $\Delta P$:

其中 $V(Icrit)$ 是用斜率 $m$ 从当前 $(VDS,ID)$ 沿 thermal limit line 反推到 $I=Icrit$ 的电压。注意 $\Delta P$ 只是驱动 $Tjhot$ 的项,它的正负号本身不直接判"在不在 SOA 内"——安全判据见 §2.3(比 $ID$ 与 $Ilim(VDS)$)。

最热 cell 温度公式(paper 公式 8):

其中 $Pel(FET)=ID\cdot VDS$ 是当前电气功率。

判断安全与否的正确判据是把工作点电流 $ID$ 与该 $VDS$ 下热稳定极限线允许的电流 $Ilim(VDS)=Icrit\cdot (VDS/Vcrit{)}^m$ 比较(即 §7.5/§7.6 worked 的做法),而不是看 $\Delta P$ 的符号——三种工况:

• $ID<Ilim(VDS)$(工作点在 thermal limit 线以下):SOA 内安全,但 hot cell 仍可能比 $Tj$ 高 1.5-3 倍
• $ID=Ilim(VDS)$(工作点恰在 thermal limit 线上):$Tjhot$ 接近 $Tj,\text{max}$
• $ID>Ilim(VDS)$(工作点越过 thermal limit 线):hot cell 失稳 → $Tjhot$ 不可控,die 损毁

子电路声明指定 6 个外部 pin,以及 5 个 SOA 参数作为 .param 输入,工程师可按器件自由替换。

.SUBCKT SOA_JE_Wrapper Drain DrainFET Source Tjhot Tj Tc
+ Params: Icrit=120 Ptot=96 IcritDCBR=0.12 VBRDSS=25 Tjmax=150

6 端口:

• Drain:接 application circuit drain(原 L3 的 Drain 现在接 DrainFET)
• DrainFET:接 L3 模型的 Drain pin
• Source:与 L3 模型 Source 共享
• Tjhot:输出 hottest cell 温度(.probe 读)
• Tj:从 L3 模型 Tj pin 读入
• Tc:从 L3 模型 Tc pin 读入

wrapper 内部由 7 个 behavioral source 组成,每个负责 SOA 计算链中的一步。

.param Vcrit={Ptot/Icrit}
.param m={LOG10(IcritDCBR/Icrit)/LOG10(VBRDSS/Vcrit)}
.FUNC y(x) {x*x*(3-2*x)}    ; smooth Heaviside

E1 aux 0 ...                ; disable in avalanche
Epel pel 0 VALUE={abs(I(VDC2)*(V(drainFET)-V(source)))}
Edtjhot dTjhot 0 VALUE={...} ; ΔT 计算核心
E7 pmin 0 VALUE={IcritDCBR*VBRDSS*(Tjmax-V(Tc))/(Tjmax-25)}
E5 aux5 0 VALUE={y(limit(V(pel)/V(pmin),0,1))}
ETjhot Tjhot 0 VALUE={V(Tc)+(V(Tj)-V(Tc))*(1+V(aux5)*V(dTjhot)/(1u+V(pel)))}
.ends

设计要点:

• Epel 算实时电气功率(用 100 nΩ 检流电阻 R1 测电流)
• Edtjhot 是 $\Delta Tjhot$ 计算的核心(实现公式 5-7)
• smooth Heaviside $y(x)=x^2(3-2x)$ 用于平滑 SOA 边界,避免仿真不收敛
• E7 pmin 当 $TC$ 升高时,允许的最小功率(线性化)
• ETjhot 最终输出公式(paper 公式 8)

application 不直接接 MOSFET 的 Drain,而是接到 wrapper 的 Drain;wrapper 内部把它转发到 MOSFET 的 DrainFET。

 * application
V_drain in 0 PULSE(0 12 ...)

 * wrapper + MOSFET
X_wrap in DrainFET Source Tjhot Tj Tc SOA_JE_Wrapper
X_mos DrainFET Gate Source Tc Tj BSC010NE2LS

注意 application 的 drain 接到 wrapper 的 Drain,而不是直接接 MOSFET。wrapper 内部把 DrainFET 端口转回到 L3 模型的 Drain。

为了让 $Tjhot$ 时间响应正确,wrapper 内部还要算单个 cell 的时间常数:

(BSC010NE2LS 例)。这是 die 上单个 cell 内部热扩散时间,远短于 die 整体 $\tau$。

用 R4 (datasheet 取的 $Rthjc$) + $C2={\tau }_{cell}/R4$ 实现:

加在 wrapper 内部,作为 filter 消除数值噪声。

工况:$ID=140$ A($>Icrit=120$ A)持续 1 ms,$VDS=1.2$ V。

结果:

• 工作点超 SOA(超 thermal limit)
• 但电流均匀分布(所有 cell 都过载)
• $Tj(\text{avg})=Tjhot$ 全程

意义:稳态超 SOA → L3 模型已经能识别,wrapper 与 L3 结果一致。

工况:$ID$ 从 140 A 线性降到 1 A,历经 1 ms,$VDS$ 同时由 0 V 升到 1.2 V(linear mode 穿越)。

结果:

• 平均 $Tj$ 随平均功率下降而下降
• $Tjhot$ 反而上升,最后超过 $Tj$!
• 穿越 $Icrit$ 时,hot cell 抓住所有电流,$VDS$ 同时升高,功率集中在少数 cell

意义:这是 Spirito 失效模式 的 SPICE 复现。L3 模型告诉你"$Tj$ 还低,安全",但 wrapper 揭示 hot cell 已经在烧。只有 wrapper 能捕获这种失效。

linear mode 应用(eFuse / Oring / SMPS 启动 / load switch)在电流上升/下降时必然穿越 SOA 边界。L3 仿真过得了的设计,实际产线测试可能失效 —— 这就是为什么很多"看起来设计正确"的电路在量产时烧 MOSFET。

设计规则:所有 linear mode 跨 $Icrit$ 切换的电路,必须用 wrapper 仿真,直接 .probe V(Tjhot) 验证不超 $Tj,\text{max}$。

12V 汽车 ECU 配电盒里的 eFuse:正常负载 60A,下游 ECU 直接挂电容性负载。快速关断(软件限流从 60A 撤除,VGS 快速拉低)会让 MOSFET 短暂工作在 linear mode:电流从 60A 向 0 下降的同时,VDS 从 0.15V 升至 12V,两者积 $P=ID\times VDS$ 在中途形成数百瓦峰值——正是 Spirito 正反馈最危险的窗口。

BSC010NE2LS datasheet SOA 图中直接可读:

热稳定限制线的两个关键量:

斜率(log-log SOA 图上 thermal stability limit 的倾斜度):

die 上单个 cell 的热时间常数:

在仿真网表中,wrapper 包裹 L3 模型:

X_wrap Drain DrainFET Source Tjhot Tj Tc SOA_JE_Wrapper
+ Params: Icrit=120 Ptot=96 IcritDCBR=0.11 VBRDSS=25 Tjmax=150
X_mos DrainFET Gate Source Tc Tj BSC010NE2LS   ; Infineon L3 SPICE model

关键 SPICE 参数自动从输入计算:

.param Vcrit = {Ptot/Icrit}                            ; = 0.800 V
.param m     = {LOG10(IcritDCBR/Icrit)/LOG10(VBRDSS/Vcrit)}  ; = −2.03

关断条件:$ID$ 从 60A 线性降至 0,历时 $toff=0.5\mathrm{ms}$;感性负载 $Lload=200\mu \mathrm{H}$ 使 $VDS$ 同步从 0.15V 升至约 12V。

关键时刻 $t\approx 0.25\mathrm{ms}$(关断中点):$ID\approx 30\mathrm{A}$,$VDS\approx 6\mathrm{V}$,$Pel=180\mathrm{W}$。

在 $VDS=6\mathrm{V}$ 处,热稳定限制线上允许的电流:

$ID=30\mathrm{A}\gg Ilim=2.1\mathrm{A}$,深入 Spirito 不稳定区。

根因:$0.5\mathrm{ms}$ 内 die 整体热容大、平均 $Tj$ 涨幅不足 50°C;但单个 cell 时间常数 ${\tau }_{cell}=10.3\mathrm{ns}$,热来不及扩散,VTH 最低的 cell 在 $I$ 穿越 $Icrit$ 的一段窗口里承担几乎全部电流 → 局部 $T>200{}^{\circ }\mathrm{C}$ 烧毁。

修正方案:在 gate driver 侧加 RC 斜率限制器,将关断时间延长至 $toff=5\mathrm{ms}$(10×)。

同一关断中点处:$ID\approx 30\mathrm{A}$,$VDS\approx 1.0\mathrm{V}$,$Pel=30\mathrm{W}$。

在 $VDS=1.0\mathrm{V}$ 处,热稳定限制线允许电流:

$ID=30\mathrm{A}<Ilim=76\mathrm{A}$ → 处于热稳定区。Wrapper 仿真给出 $Tjhot,peak\approx 128{}^{\circ }\mathrm{C}$,22°C 余量,设计通过。工程结论:linear mode 斜率直接决定 Spirito 危险程度;延长关断既是限流策略也是热保护手段。