4-Switch Buck-Boost 四开关升降压变换器 — 专家级

右腿退化:Q4 始终 ON 使 Vsw2 = Vout,Q3 常断不参与。左腿与普通同步 Buck 完全等价,Q1 导通占空比记 Dbuck:

• Q1 ON 期(Dbuck):Vsw1 = Vin,电感电压 vL = Vin - Vout > 0,电流上升
• Q2 ON 期(1 - Dbuck):Vsw1 = 0,电感电压 vL = -Vout < 0,电流下降

伏秒平衡 $Dbuck(Vin-Vout)+(1-Dbuck)(-Vout)=0$ 解得:

电感电流纹波(峰峰值 $\Delta ILpp$):

后一形式代入 $Vout=DbuckVin$ 得到,与纯 Buck 完全相同。

左腿退化:Q1 始终 ON 使 Vsw1 = Vin,Q2 常断。右腿与普通同步 Boost 等价,Q3 是对地开关管、Q4 是同步整流管,Q3 导通占空比记 Dboost:

• Q3 ON 期(Dboost):Vsw2 = 0,电感电压 vL = Vin > 0,电流上升储能
• Q4 ON 期(1 - Dboost):Vsw2 = Vout,电感电压 vL = Vin - Vout < 0,电流下降释能给输出

伏秒平衡 $Dboost\cdot Vin+(1-Dboost)(Vin-Vout)=0$ 解得:

核心认知:Boost 模式电感电流均值 $⟨iL⟩=Iin=Iout/(1-Dboost)>Iout$——这是 4SBB 在低 Vin 时输入电流(= 电感电流)远大于输出电流的根本原因,也预示了 §4「Q1 是热瓶颈」的结论。计入变换效率 $\eta$,LM5176 datasheet Eq.15 把它写成 $ILmax=VoutIout/(\eta Vinmin)$。

Vin 逼近 Vout 时纯模式做不下去:纯 Buck 需要 $Dbuck=Vout/Vin\to 1$,但自举供电要求每周期留一段关断刷新 BOOT 电容,占空比有上限(典型 ~0.9+);纯 Boost 需要 $Dboost\to 0$,但最小导通时间做不出极小占空比。于是必须让原本静止的那条腿也开始开关——代价就是效率凹陷:平时不切换的腿现在贡献开关损耗,重叠区四管都在动,开关损耗相对纯 Buck/Boost 抬升,典型掉 1-4%(«efficiency dip at transition»)。

过渡区如何调制,各家控制器方案不同。经典学术做法是四管同时 PWM:左腿占空比 D1、右腿占空比 D4 同步调制,稳态 $⟨vL⟩=0$ 给出

控制器沿 Vin 平滑地协调 D1、D4 维持这个关系。但四管全 PWM 纹波与损耗都最重。现代集成控制器多不用这种朴素方案:TI LM5176 在 Vin 接近 Vout 时采用「专有的 buck-or-boost 过渡方案」以获得平滑、低纹波的过渡区行为(datasheet SNVSAI1D §7.3.1),它更接近在 buck 型与 boost 型周期间智能切换,而非让四管持续全速 PWM。因此:

• 过渡区不是热角、是控制稳定角——真正的风险是 Vin 在 Vout 附近有噪声时模式来回抖动(见 §8.4)。
• 关于电感选型,不必纠结过渡区纹波的精确表达式(方案相关);决定电感纹波的最恶劣点在 Buck 模式 Vinmax(见 §3,datasheet 实测 6.5 A @ Vin=50V 是三点里最大)。

教科书「Buck 纹波在 D = 0.5 取最大」针对的是固定 Vin、D 可调的场景;4SBB 是稳压器(Vout 固定、Vin 变),此时 $Dbuck=Vout/Vin$,纹波对 Vin 的依赖是

对 Vin 求导恒正——Vin 越高纹波越大,Buck 最恶劣点在 Vinmax,不在 D = 0.5。这一点被 datasheet 的三点实测直接印证:同一 4.7 μH 电感,纹波在 Vin = 50 / 24 / 6 V 时分别为 6.5 / 4.3 / 2.1 A,最大值就在 Vinmax(§7.3 逐条复核)。

LM5176 datasheet 用两个独立准则算目标电感,取二者更大者附近折中(Eq.13/Eq.14):

其中 $rBuck\approx 0.4$(Buck 纹波占最大电感电流的比例)、$rBoost\approx 0.3$。注意 Boost 侧公式里 $Vinmi{n}^2/Vou{t}^2$ 的来源是:Boost 均值电流被 $1/(1-Dboost)=Vout/Vin$ 抬高,故同样的纹波率对应的电感更小。

反直觉的工程选择:两个目标算出来 Lbuck 通常远大于 Lboost(见 §7 例:12.7 μH vs 2.8 μH),但实际不取大的那个——larger L 会把 Boost 侧的右半平面零点推到更低频、压死可用带宽(§6),所以最终往往取一个比 Lbuck 小得多的值(例中取 4.7 μH),用更大的 Buck 纹波换 Boost 侧带宽。这是 4SBB 电感选型区别于纯 Buck 的关键判断。

峰值电流最恶劣在 Vinmin(Boost 大电流):$Ipk=ILmax+\Delta ILpp/2$。但真正定 Isat 的往往不是稳态 Ipk,而是电流限阈值——故障 / 瞬态时电感电流会冲到控制器逐周期限流点,Isat 必须罩得住它(datasheet Eq.17/18 给出 Boost、Buck 两种模式的限流峰值)。因此 4SBB 电感选型常由 Isat ≥ 限流峰值 决定,而非稳态纹波。

流传很广的说法是「4SBB 四管耐压相同,都等于 max(Vin, Vout),可用同型号简化 BOM」。这在一般情况下是错的。由 §1 的硬约束:左腿 Q1/Q2 阻断 Vin、右腿 Q3/Q4 阻断 Vout,两者只在 Vin≈Vout 时才相等。datasheet SNVSAI1D 说得明白:

其中 M 为耐压裕度(典型 1.3）。

在 6-50V→12V 的例子里,datasheet §8.2.2.12/13 明确要求左腿选 60 V、右腿选 20 V 器件——差了 3 倍电压等级。工程上确实可以四管都用 max(Vinmax, Vout) 等级的同型号图省事,但那是 BOM 简化的取舍,不是物理必然;右腿严格只需 Vout 等级,选低压器件能拿到更低 Rdson、更省成本。只有在 Vinmax 与 Vout 本就接近(如 V2G 800 V 双向平台 Vin/Vout 都在数百伏)时,四管才天然同级。

四管在不同模式下承受完全不对称的热应力:

Q1 是热瓶颈:Boost 模式时 Q1 以 100% 占空比连续导通,过的是被抬高的电感电流 $ILmax=IoutVout/(\eta Vin)$。它的导通损耗(datasheet Eq.30)

不含开关损耗(常通无过渡)、不依赖 fsw,在低 Vin 重载时是整机热设计的 binding constraint。结温需自洽迭代:设 Tj → 由 $Rdson(Tj)=Rdson25[1+\alpha (Tj-25)]$ 求 P → $Tj=Tamb+P\cdot \theta JA$,收敛且 Tj < Tjmax 才通过。次热点是 Q4:Buck 模式常通,连续过 Iout(比 Q1 的 ILmax 小,故次之,datasheet Eq.34 $P=Iou{t}^{2}Rdson$)。

Boost 模式右腿开关,Q3 低侧控制管的开关损耗(datasheet Eq.36 = PSW(QL2);同步整流管 Q4 只计导通损耗):

选 Rdson 时要同时满足 Q1 热约束(Boost 大电流导通)与切换腿开关损耗,通常 Q1 热约束是 binding constraint——它决定了你能不能用某颗管子。

设计输入(datasheet §8.2.1):Vin = 6-50V、Vout = 12V、Iout = 6A、fsw = 300kHz。三区划分以 Vin≈Vout = 12V 为过渡中心:Vin > ~13V 走 Buck($Dbuck=12/Vin$,Vin=50 时 0.24)、Vin < ~11V 走 Boost($Dboost=1-Vin/12$,Vin=6 时 0.5)、中间过渡。

LM5176 用 RT/SYNC 到 AGND 的电阻设频率:

代 fsw = 300kHz:$Rt=(3.333\mu s-190ns)/116pF=3.143\mu s/116pF\approx 27.1\text{k}\Omega$,datasheet 取 1% 标准值 27.4 kΩ(§8.2.2.2)。(注:坊间流传的近似式 $fsw[\text{kHz}]\approx 8220/Rt[\text{k}\Omega ]$ 在 27.4 kΩ 处恰好给 300kHz,但那是忽略 190ns 延迟项的近似;设计以 Eq.5 为准。)

两模式目标电感(datasheet Eq.13/14):

Buck 目标更大,但故意不取 12.7 μH:larger L 把 Boost RHP 零点推低、砍带宽(§6),故 datasheet 折中选 L1 = 4.7 μH——用更大的 Buck 纹波换 Boost 侧可用带宽。校验此电感下三点纹波(datasheet 值):Vin = 50 / 24 / 6 V → $\Delta ILpp$ = 6.5 / 4.3 / 2.1 A,最大在 Vinmax = 50V(印证 §3.1),对应 $rBuck=\Delta ILpp/Iout=6.5/6\approx 1.08$(≈108%,远高于 40% 目标——这正是为换 Boost 带宽而主动放大的 Buck 纹波,非"合格 0.4")。

电感电流均值与峰值(datasheet Eq.15/16,取 $\eta =0.9$):

饱和按限流峰值选:datasheet Eq.17/18 给限流下的峰值 15A(Boost)、16.5A(Buck),故电感 Isat 须 ≥ 16.5A(而非稳态 14.4A)——故障电流会冲到限流点。

Rsense 要让限流在两模式都够高(datasheet Eq.23/24):Buck 需 $80\text{mV}/Iout=13.3\text{m}\Omega$、Boost 需 $120\text{mV}/Ipk=8.3\text{m}\Omega$,取更严的 Boost 侧标准值 8 mΩ。其最大耗散在 Vinmin(Eq.25)$P=(120\text{mV}/Rsense{)}^{2}Rsense(1-Vinmin/Vout)=0.9\text{W}$,选 2W 额定。斜坡电容(Eq.26)$Cslope=gmSlopeL1/(RsenseACS)=2\mu S\times 4.7\mu H/(8\text{m}\Omega \times 5)=235\text{pF}$,取 220 pF(略小的斜坡在过渡区抗噪更好)。

输出电容(Boost 主导,Vinmin = 6V,Dboost = 0.5):容值项要求(Eq.21)配 Cout = 400μF 给 $\Delta Vout=Iout(1-Vinmin/Vout)/(Coutfsw)=6\times 0.5/(400\mu \times 300\text{k})=25\text{mV}$;ESR 项(Eq.20)配 5mΩ ESR 给 $\Delta VoutEsr=(6\times 12/6)\times 5\text{m}\Omega =60\text{mV}$;RMS 纹波电流(Eq.19)$ICoutRms=6\sqrt{12/6-1}=6\text{A}$。故 Cout ≈ 400 μF(陶瓷 + bulk 组合),陶瓷压 ESR、bulk 供容量与扛 6A RMS。

输入电容(Buck 主导):RMS 电流(Eq.22)在 D = 0.5 最大 = $Iout/2=3\text{A}$,用陶瓷 + bulk 组合紧贴左腿。

耐压(§4.1):左腿 Q1/Q2 选 60V(Vinmax 50V + 裕度)、右腿 Q3/Q4 选 20V(Vout 12V + 裕度)——两腿不同级。取代表性 $Rdson\approx 8\text{m}\Omega$(现代 60V FET 量级)估损耗。

Q1 热(最恶劣 Vin = 6V,Boost 常通):datasheet Eq.30,$IL=IoutVout/Vin=12\text{A}$(取 $\eta$ 后 13.3A):

(1.4 为 Si FET 25→100°C 的 Rdson 温升系数量级)。以 D2PAK-7 铜皮散热 $\theta JA\approx 40{}^{\circ }\text{C/W}$:$Tj=25+2.0\times 40=105{}^{\circ }\text{C}<125{}^{\circ }\text{C}$ ✓(需 layout 实测校准 $\theta JA$)。

Boost 最低效率点(Vin = 6V,IL = 13.3A)——以 $Rdson=8\text{m}\Omega$、电感 DCR = 8mΩ、$tr+tf=20\text{ns}$ 代 datasheet Eq.30/35/36/37:

${\eta }_{\text{boost}}=72/(72+6.2)\approx 92\%$。电感铜损与 Q1 导通是两大项——降 DCR、降 Q1 的 Rdson 是提效关键。

Buck 高效率点(Vin = 50V,D = 0.24,IL = 6A):Q1 导通 $0.24\times 6^2\times 8\text{m}=0.07\text{W}$、Q2 导通 $0.76\times 6^2\times 8\text{m}=0.22\text{W}$、Q4 常通 $6^2\times 8\text{m}=0.29\text{W}$、Q1 开关 $0.5\times 50\times 6\times 20\text{n}\times 300\text{k}=0.9\text{W}$、电感铜损 $6^2\times 8\text{m}=0.29\text{W}$、Rsense $6^2\times 8\text{m}=0.29\text{W}$,合计 ~2.1W → $\eta \approx 72/74.1=97\%$。datasheet Fig 6-1/6-2 给出实测效率曲线(Iout = 5A),典型 4SBB 就是Buck 高 Vin 最省、Boost 低 Vin 最苦、过渡区凹陷。

按 §6 补 Boost(更受限)。Rout = Vout/Iout = 2Ω,Cout = 400μF,L1 = 4.7μH,Dmax(Vin=6)= 0.5:

• Boost 输出极点(Eq.38)$fp1=\frac{1}{2\pi }\cdot 2/(RoutCout)=\frac{1}{2\pi }\cdot 2/(2\times 400\mu )\approx 398\text{Hz}$
• Boost RHP 零点(Eq.40)$fRHP=\frac{1}{2\pi }\cdot Rout(1-Dmax{)}^2/L1=\frac{1}{2\pi }\cdot 2\times 0.25/4.7\mu \approx 17\text{kHz}$
• 目标带宽(Eq.42)$fbw\approx 4\text{kHz}$($<fRHP/3=5.6\text{kHz}$)
• 补偿零点 $fzc=1.5fp1\approx 600\text{Hz}$;$Rc1\approx 9.5\text{k}\Omega \to$ 标准 10 kΩ(Eq.44)、$Cc1\approx 28\text{nF}\to$ 33 nF(Eq.45)、高频极点 $Cc2$ = 560 pF @ 28kHz(Eq.46)

RHP 零点把带宽卡在 ~4kHz,是 4SBB(以及所有含 Boost 级拓扑)相对纯 Buck 动态慢的根因。

只测 Vin = 6V(Boost)和 Vin = 50V(Buck)两端效率、没测 Vin≈12V 过渡区,而光伏板 / 充电桩 end-of-charge 时 Vin≈Vout 恰是实际工作点——过渡区静止腿开始开关、开关损耗抬升,效率掉 1-4%。预防:量产前整个 Vin 范围 sweep 效率,过渡区加密测点。

出厂用 12V→12V 直通或高 Vin Buck 测 Q1 几乎不热,发货到 6V 输入现场 Q1 烧毁。根因:Boost 模式 Q1 常通、过 $ILmax=Iout/(1-Dboost)$ 的大电流,损耗按 $I^2$ 是 Buck 工况的数倍(§4.2)。预防:热设计必须以 Vinmin 深 Boost 为基准算 Q1。

单独 Buck 或 Boost 测都不饱和,组合或瞬态时饱和、输出跌落。根因:真正定 Isat 的是限流峰值(§3.3,例中 16.5A)而非稳态 14.4A,故障 / 瞬态电流冲到逐周期限流点。预防:Isat ≥ 限流峰值,并核 125°C 温降后仍满足。

Vin 在 Vout 附近漂移时输出出现 100Hz-1kHz 抖动,示波器见 Buck↔Boost 快速跳变。根因:过渡窗口太窄 + Vin 噪声频繁触发模式切换,两模式切换瞬态不同使输出振荡。预防:优先选内部有专有平滑过渡方案的控制器(LM5176 §7.3.1),自制方案要给足过渡窗口滞回、别让噪声穿透。

过渡区上电偶发输出跌落、示波器捕到 IL 异常尖峰。根因:左腿(Q1/Q2)与右腿(Q3/Q4)死区独立配置,过渡区四管都动时两套死区可能交叠成「四管同断」,电感被瞬时切断引发 LC 谐振尖峰,极端时超 FET 耐压。预防:用集成 4 管驱动、死区统一管理的控制 IC;自制 4 路独立驱动必须用逻辑门保证互锁。