CCM / DCM / BCM 工作模式分析 — 从电感电流是否归零到载重设计

功率级L1别名 CCM · DCM · BCM · Continuous Conduction Mode · Discontinuous Conduction Mode · Boundary Conduction Mode · Critical Conduction Mode · 工作模式 · 连续断续模式 · 更新 2026-07-08

本质与导读

本质三种模式的分水岭只有一件事:电感电流 iL 在一个开关周期里是否落到 0——CCM 始终大于 0(梯形波)、BCM 刚好碰零(三角波)、DCM 落到 0 后停一段死区。物理根因是续流器件单向:二极管(或关断的同步管)不许电流反向,一旦轻载把纹波谷值压到零,电流就被钳在零。判据是把无量纲数 $K = 2 L / (R T s)$ 与临界值 $K cr i t (D)$ 比: $K > K cr i t$ 是 CCM。三拓扑的 $K cr i t$ 各不相同(Buck $1 - D$ 、Boost $D (1 - D)^{2}$ 、Buck-Boost $(1 - D)^{2}$ ),这直接决定"哪种拓扑在什么负载掉进 DCM"。载重后果:进 DCM 后变比 M 变得与负载有关、输出阻抗抬高,但没有 RHP 零点、二极管零电流关断——所以现代 SMPS 不固定一种模式,而是按负载在 CCM/BCM/DCM/Burst 之间自适应切换。

主线坐标:旁支 · 低压控制域 · ↑ 全景主线

1. 物理本质 — 为什么会有第二、第三种模式

先讲清楚"这东西到底在干嘛"。一台变换器稳态下电感电流 $i L (t)$ = 直流分量 $I$ + 开关纹波,纹波振幅记 $Δ i L$ (半峰峰)。理想开关电路里电流可以正可以负,不会有 DCM;DCM 之所以存在,唯一原因是续流路径上的器件是单向的——Buck 的续流二极管、Boost/Flyback 的输出二极管,乃至同步管在关断/防反灌逻辑下,都不允许反向电流(Erickson 2e Ch5 开篇:"discontinuous conduction mode arises when the switching ripple ... is large enough to cause the ... switch current or voltage to reverse")。

把负载一步步减轻(R 增大)看会发生什么(Erickson 2e §5.1,Fig 5.2→5.4):

重载: $I$ 大, $i L$ 谷值 $I - Δ i L > 0$ ,续流器件全程正向导通 → CCM。
减载到 $I = Δ i L$ :谷值恰好触零,续流器件电流在周期末刚好到零 → BCM(临界)。
继续减载 $I < Δ i L$ :电流想变负,但二极管反偏阻断,于是电流被钳在零、维持一段"死区" → DCM,一个周期分成三个子区间(开关导通 $D 1 T s$ 、续流 $D 2 T s$ 、死区 $D 3 T s$ )。

关键点在 Erickson eq (5.2):纹波振幅 $Δ i L = \frac{( V in - V o u t ) D T s}{2 L}$ 只由施加电压与时间决定、与负载 R 无关;而直流分量 $I = V o u t / R$ (eq 5.1)随负载变。所以"谁先掉到零"是 $I$ 随负载下滑、 $Δ i L$ 不动,两者交叉点就是模式边界。这就是硬约束:模式不是设计者选的开关档位,而是负载、电感、频率三者共同决定的运行状态——你只能通过选 L/fsw 把边界推到你想要的负载点。

CCM / BCM / DCM 三种模式 — 按 iL 是否落到 0 区分:CCM 谷值大于 0(梯形波)、BCM 谷值刚到 0、DCM 落到 0 后维持一段死区;直流分量 I=Vout/R 随负载下滑,纹波振幅 ΔiL 与负载无关,两者交叉即模式边界

模式	电流波形	物理	边界关系
CCM (Continuous)	梯形波, $i L$ 不落到 0	$I > Δ i L$ ,续流器件全程正向	$K > K cr i t$
BCM (Boundary / Critical)	三角波, $i L$ 刚到 0	$I = Δ i L$ ,谷值触零	$K = K cr i t$ ( $r = 2$ )
DCM (Discontinuous)	三角波 + 死区, $i L$ 停在 0	$I < Δ i L$ ,二极管阻断反向	$K < K cr i t$

2. 第一性推导 — 从 iL 波形推出 K 与 Kcrit(D)

判据不用背,直接从 Buck 波形推(Erickson 2e §5.1,eq 5.1–5.6)。CCM/DCM 分界条件是续流二极管电流在周期末仍为正,即 eq (5.3):

I > Δ i L (CCM), I < Δ i L (DCM)

代入 Buck 的两个已知量——直流分量 $I = V o u t / R = D V in / R$ (eq 5.1)、纹波振幅 $Δ i L = \frac{( V in - V o u t ) D T s}{2 L} = \frac{V in D D ^{'} T s}{2 L}$ (eq 5.2, $D^{'} = 1 - D$ )——DCM 条件 $I < Δ i L$ 变成:

\frac{D V in}{R} < \frac{V in D D ^{'} T s}{2 L}

两边消去 $D V in$ ,化简得 eq (5.5): $\frac{2 L}{R T s} < D^{'}$ 。定义无量纲参数 $K$ 与临界值 $K cr i t$ (eq 5.6):

K = \frac{2 L}{R T s} = \frac{2 L f s w}{R}, K cr i t (D) = D^{'} = 1 - D (Buck)

于是判据是纯粹的 $K$ 对 $K cr i t (D)$ 比较: $K > K cr i t$ → CCM, $K = K cr i t$ → BCM, $K < K cr i t$ → DCM(Erickson Fig 5.5)。物理读法: $K$ 大 = 电感大或负载轻(R 小=重载使 K 大)…… 注意方向—— $K = 2 L / (R T s)$ ,重载 R 小 → K 大 → CCM;轻载 R 大 → K 小 → DCM,与"重载偏 CCM"直觉一致。

也可以把边界写成负载电阻形式(eq 5.7): $R > R cr i t (D)$ 进 DCM, $R cr i t (D) = \frac{2 L}{D ^{'} T s}$ 。一个专家常用的推论: $K cr i t (D) = 1 - D$ 的最大值是 1(D→0),所以只要 $K > 1$ (即 $R < 2 L / T s$ 、 $L > R T s /2$ )Buck 对所有 D 都保持 CCM——这是"选多大电感能全程 CCM"的一步到位判据。

3. 三拓扑的 Kcrit — 权威表(不要凭记忆)

不同拓扑的 $K cr i t (D)$ 形态完全不同,这决定了"哪种拓扑在什么占空比/负载最容易掉 DCM"。以下逐值引自 Erickson 2e Table 5.1(book p112),不凭记忆:

拓扑	$K cr i t (D)$	$max_{0 \leq D \leq 1} K cr i t$	$R cr i t (D)$	$min R cr i t$
Buck	$1 - D$	$1$	$\frac{2 L}{( 1 - D ) T s}$	$\frac{2 L}{T s}$
Boost	$D (1 - D)^{2}$	$\frac{4}{27}$	$\frac{2 L}{D ( 1 - D ) ^{2} T s}$	$\frac{27}{2} \frac{L}{T s}$
Buck-Boost / Flyback	$(1 - D)^{2}$	$1$	$\frac{2 L}{( 1 - D ) ^{2} T s}$	$\frac{2 L}{T s}$

三条载重观察:

Buck 在低 D / 轻载最易 DCM: $K cr i t = 1 - D$ 随 D 减小而增大,所以高 Vin(小 D)时更早进 DCM(§6 worked 里会看到 Vin 从 12V 升到 17V,DCM 边界负载从 0.76A 升到 0.84A)。
Boost 的 $K cr i t$ 在 $D = 1/3$ 处取最大 $4/27 \approx 0.148$ :对 $D (1 - D)^{2}$ 求导得极值在 $D = 1/3$ ,值 $(1/3) (2/3)^{2} = 4/27$ 。这个数很小,意味 Boost 只需很小的电感就能全程 CCM( $K > 4/27$ 即可),这与 Boost 在 $D \to 0$ 处纹波比电流掉得更快、天然偏 CCM 一致——和 Buck 相反。
Forward ≈ Buck、Cuk/SEPIC/Zeta ≈ Buck-Boost:非隔离/隔离对偶决定形态,详见各页;此处不背复杂式,查 Erickson 习题 5.5–5.12 的对应推导。

4. DCM 变比 M(D,K) — 为什么 DCM 让输出"跟着负载走"

CCM 的变比只由 D 定(伏秒平衡一步给出),与负载无关;DCM 不然。物理原因:DCM 多了第三个未知量 $D 2$ (续流子区间占空比),它随负载变,于是变比被负载"拉动"。推导要两条守恒同时用(Erickson §5.2):电感伏秒平衡定一式、电容电荷平衡定另一式,联立消去 $D 2$ 。

以 Buck 为例(eq 5.18→5.28):三子区间伏秒平衡给 $V = V g \frac{D 1}{D 1 + D 2}$ (eq 5.19);电容电荷平衡要求 $⟨ i L ⟩ = V / R$ (eq 5.22),而 DCM 三角波峰值 $i p k = \frac{V g - V}{L} D 1 T s$ (eq 5.23)、平均 $⟨ i L ⟩ = \frac{1}{2} i p k (D 1 + D 2)$ (eq 5.26)。联立消 $D 2$ ,解出 Buck DCM 变比(Erickson eq 5.28):

M = \frac{V o u t}{V in} = \frac{2}{1 + 1 + \frac{4 K}{D ^{2}}}, K = \frac{2 L}{R T s}, valid K < K cr i t

勘误锚点:本页旧版把此式写成 D+D…

勘误锚点:本页旧版把此式写成 $\frac{2 D}{D + D ^{2} + 4 K cr i t / K}$ ,分母里的 $4 K cr i t / K$ 是错的——正确形式(Erickson eq 5.28)分母是 $1 + 4 K / D^{2}$ 。两者不等价;设计里用错会低估 DCM 的电压抬升。

三拓扑 DCM 变比逐值引自 Erickson 2e Table 5.2(book p124),同样不凭记忆:

拓扑	$K cr i t (D)$	DCM $M (D, K)$	DCM $D 2 (D, K)$	CCM $M (D)$
Buck	$1 - D$	$\frac{2}{1 + 1 + 4 K / D ^{2}}$	$\frac{K}{D} M (D, K)$	$D$
Boost	$D (1 - D)^{2}$	$\frac{1 + 1 + 4 D ^{2} / K}{2}$	$\frac{K}{D} M (D, K)$	$\frac{1}{1 - D}$
Buck-Boost	$(1 - D)^{2}$	$- \frac{D}{K}$	$K$	$- \frac{D}{1 - D}$

其中 $K = 2 L / (R T s)$ ,DCM 发生于 $K < K cr i t$ 。三条载重解读:

DCM 变比含 $K$ = 含负载 R,所以同一个 D 在不同负载给不同 Vout → 开环失调,必须闭环。CCM 那列则只含 D,好开环。
Buck-Boost DCM 是最干净的: $M = D / K$ ,与 D 成正比、斜率 $1/ K$ (Erickson Fig 5.20:buck-boost DCM 特性是斜率 $1/ K$ 的直线,buck 与 boost 曲线都渐近于它)。
Boost DCM 近似式(Erickson eq 5.54,深 DCM 高 D 时): $M \approx \frac{1}{2} + \frac{D}{K}$ ; $K \to 0$ (空载)时 $M \to \infty$ ,这正是"DCM 空载失调"的定量表达——Buck 空载 $M \to 1$ 、Boost/Buck-Boost 空载电压发散,都因为负载一撤 $K \to 0$ 。这是 Erickson §5.4 key point 5:"the output voltage becomes load-dependent, resulting in an increase in the converter output impedance"。

5. BCM / 临界模式 — 那条边界线本身

BCM(Boundary / Critical Conduction Mode,也叫 CrCM)是 CCM 与 DCM 的分界面: $K = K cr i t$ 、 $I = Δ i L$ ,电感电流每周期刚好摸到零就立刻上升。用电流纹波率 $r \equiv Δ I pp / I L$ 描述(见 Buck),BCM 恰好是 $r = 2$ ——峰峰纹波等于两倍平均电流,故峰值 $I p k = 2 I a v g$ 、谷值 $= 0$ 。

BCM 的工程价值来自它"卡在边界"的两个副产物:

续流器件零电流关断 → 无反向恢复损耗 $Q r r$ ,续流二极管/同步管在电流为零时关断;下一个开关开通落在谐振谷底(valley)→ 谷底开通、开关损耗最低(这就是 QR 准谐振)。
代价: $f s w$ 随负载/输入漂移。BCM 一般用恒定导通时间 + 检零/谷底触发:电流一到零就重新开通,于是周期 $T s = t o n + t o f f$ 随工作点变、频率浮动。轻载时 $t o f f$ 拉长、 $f s w$ 升高(受最高频钳位),这让 EMI 频谱变宽、滤波器要按宽频段设计。

BCM 是两大主流场景的核心:QR Flyback(USB-PD 适配器)和 BCM PFC(Boundary PFC)。BCM PFC 里由于输入电压在工频周期内正弦变化, $f s w$ 在半个工频周期内扫过很大范围(过零附近最高),这是 BCM PFC EMI 设计的难点。

6. 端到端 worked design ① — 同步 Buck 何时进 DCM(TPS54620,12V→3.3V/6A)

先用一颗真芯片算"边界在哪"。取 Buck 页那套 worked design:TI TPS54620, $V in = 12 V$ 、 $V o u t = 3.3 V$ 、 $I o = 6 A$ 、 $f s w = 480 kHz$ 、选定电感 Coilcraft MSS1048-332NL( $L = 3.3 μ H$ )。问题:负载降到多少会从 CCM 掉进 DCM?

占空比 $D = V o u t / V in = 3.3/12 = 0.275$ 。DCM 边界发生在直流分量等于纹波振幅 $I o = Δ i L$ (§2 eq 5.3),而纹波振幅(eq 5.2):

Δ i L = \frac{( V in - V o u t ) D T s}{2 L} = \frac{( 12 - 3.3 ) \times 0.275}{2 \times 3.3 μ \times 480 k} = \frac{2.393}{3.168} = 0.755 A

所以 $I o < 0.755 A$ (额定 6A 的 12.6%)就进 DCM。两种算法交叉核对: $K cr i t = 1 - D = 0.725$ ,边界负载电阻 $R cr i t = 2 L f s w / K cr i t = 3.168/0.725 = 4.37 Ω$ ,对应 $I o = V o u t / R cr i t = 3.3/4.37 = 0.755 A$ ——完全一致。

corner:这颗芯片高压端更早进 DCM。 $V in = 17 V$ (最大)时 $D = 0.194$ 、 $K cr i t = 1 - D = 0.806$ 、 $Δ i L = (17 - 3.3) \times 0.194/3.168 = 0.839 A$ ——DCM 边界负载升到 0.84A。这就是 §3 那条"Buck 低 D 更易 DCM"的实测:输入越高、占空比越低、 $K cr i t$ 越大,越早掉 DCM。

设计含义:若这颗芯片跑强制连续(FCCM),低侧同步管允许反灌,轻载不进 DCM 但反灌电流拖低效率;若跑 DCM/PFM(skip),则 $I o < 0.755 A$ 起进 DCM/跳频,轻载效率大升、纹波与 EMI 频谱变差——这正是 §8 负载自适应切换要处理的。BCM 恰好是这条 0.755A 边界本身( $r = 2$ 、 $I p k = 2 I o = 1.51 A$ )。

7. 端到端 worked design ② — DCM-by-design Boost(12V→24V/0.5A,12W)

第二个例子反过来:故意让它全程 DCM。这是 QR Flyback、BCM PFC、小功率 boost LED/bias 驱动的常规做法——用小电感换"无 RHP 零点 + 二极管零电流关断 + 启动浪涌小"。目标:Boost 把 12V 升到 24V, $I o = 0.5 A$ ( $P o u t = 12 W$ ), $f s w = 200 kHz$ ( $T s = 5 μ s$ ),负载电阻 $R = V o u t / I o = 48 Ω$ 。全部用 Erickson Table 5.2 的 boost DCM 公式,数字自洽可复核。

第 1 步选电感、验 DCM:取 $L = 10 μ H$ 。 $K = 2 L f s w / R = 2 \times 10 μ \times 200 k /48 = 0.0833$ 。boost $K cr i t = D (1 - D)^{2}$ ,先要 D。用 boost DCM 变比(Table 5.2)反解:

M = \frac{V o u t}{V in} = 2 = \frac{1 + 1 + 4 D ^{2} / K}{2} \Rightarrow 1 + \frac{4 D ^{2}}{K} = 3 \Rightarrow D^{2} = 2 K = 0.1667 \Rightarrow D = 0.408

验 DCM 裕度: $K cr i t = D (1 - D)^{2} = 0.408 \times (0.592)^{2} = 0.143$ , $K / K cr i t = 0.0833/0.143 = 0.58$ ——即 $K$ 只有 $K cr i t$ 的 58%,有 42% 裕度(Erickson 习题 5.14 建议 $K \leq 0.75 K cr i t$ 保证全工况 DCM),通过。

第 2 步峰值电流(器件选型的载重量):DCM 三角波峰值 $i p k = \frac{V in D T s}{L} = \frac{12 \times 0.408}{200 k \times 10 μ} = \frac{4.90}{2} = 2.45 A$ 。续流子区间 $D 2 = \frac{i p k L}{( V o u t - V in ) T s} = \frac{2.45 \times 10 μ}{12 \times 5 μ} = 0.408$ ( $D 2 = D 1$ 因 $V o u t - V in = V in$ ); $D 1 + D 2 = 0.816 < 1$ ,死区 $D 3 = 0.184$ → 确证 DCM。

第 3 步功率自洽核:Boost 输入电流 = 电感电流,平均 $I in = \frac{1}{2} i p k (D 1 + D 2) = \frac{1}{2} \times 2.45 \times 0.816 = 1.00 A$ → $P in = 12 \times 1.00 = 12 W = P o u t$ (理想),闭环自洽。对照 CCM 同功率时输入平均也是 1A、但峰值仅约 1.1A;DCM 的 $i p k = 2.45 A$ 是 2.4× 的峰值电流——这就是 DCM 的核心代价:峰值/RMS 电流大 → 导通损耗与 EMI 高。电感/开关 RMS $= i p k (D 1 + D 2) /3 = 2.45 0.816/3 = 1.28 A$ ,据此选 MOSFET/二极管额定(电流 $\geq 2 \times i p k$ 、耐压 $\geq 1.2 \times V o u t$ )。

第 4 步输出电容(DCM 纹波是电荷主导):DCM 下输出电容在死区独自供载,纹波比 CCM 大。工程上按"电容在 $(D 1 + D 2) T s$ 外的死区放电"与 ESR 纹波两条取严;此设计 $I o = 0.5 A$ 小,取低 ESR 陶瓷(几十 µF)+ 校验 $Δ v \leq$ 目标即可(与输出纹波选型同法)。关键 caveat:DCM 变比 $M = 2$ 是在 $I o = 0.5 A$ 这一点成立的;负载一变 $K$ 变、 $M$ 变(§4),所以必须闭环把 D 拉回,让 Vout 锁在 24V。空载( $I o \to 0$ 、 $K \to 0$ )时 $M \to \infty$ ,必须有最小负载或钳位。

8. 负载自适应切换 — 现代 SMPS 不锁死一种模式

工程结论:现代 SMPS 不固定在某一种模式,而是按负载自适应切换,吃掉每种模式的甜点、避开其代价。

负载	模式	控制器动作	为什么
重载	CCM	标准 PWM, $f s w$ 固定	峰值电流小、EMI 频谱窄、效率高
中载	BCM / QR	检零 + 谷底开通	开关损耗最低、 $Q r r \approx 0$
轻载	DCM / PFM	跳周期(skip cycle)	减少开关次数,削栅驱与开关损耗
极轻载	Burst	间歇脉冲串, $f s w$ 不连续	大部分时间停振,把待机功耗压到最低

真实控制 IC 案例:Infineon ICE5QSAG(Flyback,CCM+DCM 自适应、轻载 burst)、TI UCC28782(ACF + QR 负载自适应)、onsemi NCP1342(GaN ACF QR)。切换本身是个设计难点——CCM↔DCM 过渡瞬间小信号对象突变(§9 里 Boost 的 RHP 零点在 DCM 消失、双极点退化成单极点),环路要么用足够低带宽兼容两态、要么控制器带模式检测平滑过渡,否则切换瞬间振铃甚至失稳。

9. RHP 零点 — CCM Boost/Flyback 的痛,DCM 的解药

模式选择绕不开右半平面零点(Right-Half-Plane Zero)。CCM Boost/Flyback 的控制-输出传递函数带一个 RHP 零点(Erickson 2e Ch9,标准结果):

f R H P b oos t = \frac{( 1 - D ) ^{2} R}{2 π L}, f R H P f l y ba c k = \frac{( 1 - D ) ^{2} R}{2 π D L}

(Boost 与 Buck-Boost/Flyback 差一个 $1/ D$ ——本页旧版只给了带 $/ D$ 的 Flyback 形,已补 Boost 形。)物理含义:负载阶跃上升 → 控制器加 D → 但 D 增大瞬间续流时间变短、送到输出的电荷先减少,输出电压短期反向下跌再回升(违背直觉的非最小相位)。RHP 零点在幅频上抬增益、相频上却加 90° 滞后,是环路的"毒药",逼得带宽必须远低于它(典型 $f B W < f R H P /3$ ,CCM Flyback 常压到 < 1 kHz)。

三条对照记牢:

Buck 没有 RHP 零点(双极点低通)——这是 Buck 控制上比 Boost/Flyback 简单的根本原因,带宽可推到 $f s w /10$ (见 Buck §7)。
DCM 同样没有 RHP 零点——电流内环被电感电流每周期归零"复位",非最小相位消失,退化成单极点对象、好补。这是 DCM Flyback 的核心优势,也是"小功率宁可 DCM"的控制侧理由。
想要 CCM 的高效率又不吃 RHP 零点的苦 → 上 ACF(有源钳位)/ 隔离补偿 / 前馈等手段抬带宽。

10. 各拓扑模式选择决策

把上面拧成选型规则。核心逻辑是"功率越大越 CCM"——大功率吃不起 DCM 的峰值电流,宁可承担 CCM 的 RHP 零点用先进控制补。

Buck:没有 RHP 零点,三种模式里 CCM 是默认首选,只有轻载才切 DCM(节能、无副作用);BCM 罕用(那是 LLC/谐振的地盘)。

Boost / Flyback(有 RHP 零点,按功率分级):

CCM:重载/大功率(> 150W)效率高,但 RHP 零点限带宽 → 用 ACF 等 lossless 手段提带宽。
DCM:小功率(< 60W)首选,无 RHP 零点、设计简化、启动浪涌小。
BCM(QR):中功率(60–150W)首选,谷底开通效率高,USB-PD 适配器主流。

PFC(同样功率越大越 CCM):

CCM PFC:大功率(> 1kW)主流,固定 $f s w$ 、EMI 可控、电流应力小。
BCM PFC:中功率(200–500W)主流,谷底开通省损耗,但 $f s w$ 在工频周期内大幅漂移。
DCM PFC:小功率(< 200W),IC 最简单。

11. 设计陷阱(实战 checklist)

前面公式都成立,真实翻车集中在这几处"看着对、实则咬人"的地方,逐条对照:

陷阱	描述	预防
只按 CCM 设计	轻载实际 DCM,CCM 公式(M=D 等)失效、输出抬高	全负载范围算 $K$ vs $K cr i t (D)$ ;高 Vin/低 D 点单独核
DCM 变比公式记错	把 Buck DCM 写成含 $4 K cr i t / K$ (旧错),或忘了 M 含 K	用 Erickson eq 5.28 原形 $2/ (1 + 1 + 4 K / D^{2})$
DCM 峰值电流低估	按 CCM 平均选器件,实际 $i p k$ 达 2× 以上	按 DCM 三角波 $i p k = V in D T s / L$ 选,额定 $\geq 2 \times i p k$
忽视 RHP 零点	CCM Boost/Flyback 带宽过高 → 非最小相位振荡	带宽 $< f R H P /3$ ;或改 DCM/ACF
空载失调	DCM $K \to 0$ 时 M 发散,空载 Vout 冲高	设最小负载 / 输出钳位 / burst 下限
模式切换瞬态	CCM↔DCM 边界小信号对象突变,环路扰动	低带宽兼容两态或控制器带模式检测平滑过渡
BCM EMI 频谱宽	$f s w$ 随负载/输入漂移,尤其 BCM PFC 沿工频扫频	EMI filter 按最宽频段设计,加抖频/展频
电流限与 DCM 峰值打架	固定电流限阈值被 DCM 高 $i p k$ 提前触发	电流限阈值核在 DCM $i p k$ 之上留裕度

12. 工作极限与权衡(corner)

standalone 的公式给的是标称点,投产要守边界,这几条是"读没读进 datasheet"的分水岭。

电感选型定边界: $K > 1$ (即 $L > R min T s /2$ )保 Buck 全 D CCM;反之想要全程 DCM 则 $K < 0.75 K cr i t$ 留裕度(Erickson 习题 5.14 判据)。同一颗电感,重载 CCM、轻载 DCM 是常态,不是 bug。
fsw 权衡:高 $f s w$ → 电感/电容更小、边界负载更低(更晚进 DCM)、但开关+栅驱损耗 $\propto f s w$ 、EMI 更难压;低 $f s w$ 反之。BCM/QR 里 $f s w$ 本身随负载浮动,须钳最高频防轻载飞频。
效率 corner:CCM 重载效率高但轻载被固定开关损耗拖累;DCM/PFM 轻载效率高但重载峰值电流拉高导通损耗——没有一种模式全负载最优,故自适应切换。BCM 谷底开通在中载最甜。
控制带宽 corner:CCM Boost/Flyback 被 RHP 零点卡死带宽( $f B W < f R H P /3$ );同一台机切到 DCM 带宽可放开——瞬态需求高时 DCM 反而更快。
空载/最小负载:DCM 空载失调是硬边界,须最小假负载或 burst 维持调节。

核心要点

模式分水岭: $i L$ 是否落到 0——CCM 不落( $I > Δ i L$ )、BCM 刚落( $I = Δ i L$ , $r = 2$ )、DCM 落+死区( $I < Δ i L$ );根因是续流器件单向。
判据从波形推: $I < Δ i L$ ⇔ $K < K cr i t (D)$ , $K = 2 L / (R T s) = 2 L f s w / R$ (Erickson eq 5.2–5.6); $K$ 大(重载/大 L)偏 CCM。
$K cr i t$ 权威值(Table 5.1):Buck $1 - D$ (max 1)、Boost $D (1 - D)^{2}$ (max $4/27$ @D=1/3)、Buck-Boost $(1 - D)^{2}$ (max 1)。Buck 低 D/轻载最易 DCM; $K > 1$ 则 Buck 全 D CCM。
DCM 变比权威值(Table 5.2):Buck $M = 2/ (1 + 1 + 4 K / D^{2})$ 、Boost $(1 + 1 + 4 D^{2} / K) /2$ 、Buck-Boost $- D / K$ 。含 K 即含负载 → 开环失调、必须闭环;空载 $K \to 0$ 失调。
worked ①:TPS54620(12→3.3V/6A,L=3.3µH)DCM 边界 $I o = Δ i L = 0.755 A$ (额定 12.6%);Vin 升到 17V 时边界升到 0.84A(低 D 更早 DCM)。
worked ②:DCM boost 12→24V/0.5A/12W, $K = 0.083 < 0.75 K cr i t$ , $i p k = 2.45 A$ (=2.4× 平均输入 1A),功率自洽 $P in = P o u t = 12 W$ 。
RHP 零点:CCM Boost $f R H P = (1 - D)^{2} R / (2 π L)$ 、Flyback 多 $1/ D$ ;逼 $f B W < f R H P /3$ 。Buck 无、DCM 无——这是"小功率宁可 DCM"的控制侧理由。
负载自适应切换:重载 CCM、中载 BCM/QR、轻载 DCM/PFM、极轻载 Burst;切换瞬间小信号对象突变,须低带宽兼容或平滑过渡。

缩写表

缩写	全称
CCM / DCM	Continuous / Discontinuous Conduction Mode(连续 / 断续导通模式)
BCM / CrCM	Boundary / Critical Conduction Mode(临界导通, $r = 2$ )
QR	Quasi-Resonant(准谐振,谷底开通)
D / D'	占空比 / 其补 $1 - D$ ; $D 2$ 为 DCM 续流子区间占空比
K / Kcrit	无量纲判据 $2 L / (R T s)$ / 临界值 $K cr i t (D)$
M(D,K)	变比 $V o u t / V in$ (DCM 含 K,CCM 只含 D)
r	电流纹波率 $Δ I pp / I L$ (BCM 时 $r = 2$ )
$Δ i L$ / $Δ I pp$	电感电流纹波振幅 / 峰峰值( $Δ I pp = 2Δ i L$ )
ipk	峰值电感电流
RHP zero	右半平面零点(非最小相位)
FCCM / PFM	强制连续 / 脉冲频率调制(跳频)
Qrr	二极管反向恢复电荷

Engineering Objects

引用此页的结构化 Engineeri…

引用此页的结构化 Engineering Object(v2.0 Copilot 自动生成,不要手动编辑此段)。

failure_mode · failure_mode_rhp_zero_oscillation — Right-Half-Plane Zero Oscillation

Cross-references

← 索引
开关电源全景主线 — 开关电源设计学科主线(顺读走完一台变换器的设计与分析)
Buck 变换器 — 分析母体,本页 worked ① 的芯片与电感来源、r/纹波定义
电力电子 — 伏秒/安秒平衡第一性原理
DC-DC 拓扑对比 — 拓扑选型
Flyback 变换器 — DCM/CCM/QR/ACF 实例
Forward 家族 — CCM 主流
PFC — CCM/BCM/DCM PFC
Buck 控制环路 — CCM 控制
补偿器设计 — Type-2/3
输出纹波与输出电容选型 — DCM 纹波电荷主导
软开关 ZVS/ZCS — BCM 谷底开通