PMHF 定量建模深度 — 闭式 / Markov / FTA 三法 + 双点时间窗

SPFM/LFM 衡量的是"危险失效里被覆盖了多少"(比率);PMHF 衡量的是"单位时间真出危害的概率"(绝对率)。一个高 SPFM 的设计若元件总 FIT 很大,绝对残余率仍可能超 10 FIT。下图把三者关系 + PMHF 三项来源一次摆开:

PMHF 的三类贡献来源:

• 单点失效 SPF:无 SM 覆盖的危险失效,直接以失效率 ${\lambda }_{\text{SPF}}$ 贡献
• 残余失效 RF:有 SM 但未被覆盖的那部分,${\lambda }_{\text{RF}}=\lambda \cdot (1-DCSPF)$
• 双点失效 DPF:单个故障不致危害,但潜伏故障 + 第二故障同时存在才酿成——率正比于两失效率之积 × 同时存在的时间窗

前两项是"率级"(直接 1/h),第三项是"率²×时间"——这就是为什么双点项算法上最容易出错,也是 PMHF 与 SPFM/LFM 的根本分野。

Annex F.2 给的是一阶近似:把三类贡献相加,可在 FMEDA 表里逐行累加,手算/工具都用它做首版估算。

各项含义:

• $\sum {\lambda }_{\text{SPF}}$ — 单点故障失效率累加(对该安全目标)
• $\sum {\lambda }_{\text{RF}}$ — 残余故障失效率累加 = $\sum \lambda \cdot (1-DC)$
• $\sum {\lambda }_{\text{DPF,det}}$ — 可探测的双点故障率(被 SM 检测的那条腿)
• $\sum {\lambda }_{\text{DPF,lat}}$ — **潜伏(未探测)**的双点故障率(没被任何 SM/驾驶员发现的那条腿)
• $Tlife$ — 整车运行(通电)小时(EV 典型 ~8000–12000 h;注意 ≠ 日历 8 年的 ~70k h,双点窗按通电时间算)

这条全局式是保守上界:$(\sum {\lambda }_{\text{det}})\cdot (\sum {\lambda }_{\text{lat}})$ 把所有探测腿与所有潜伏腿交叉相乘,会把本不构成同一危害对的组合也算进去 → 系统性高估。精确做法是逐对求和(见 §2.1):只对真正成对的 det/lat 相乘。全局式当快速上界用,瓶颈项必用逐对(或 Markov/FTA)精确化。

Markov 把系统建成状态 + 转移率:正常态经失效率 λ 转到故障态,经检测/修复率 μ 转回或转到安全态,危害态吸收。PMHF = 危害态的时间平均到达率。它能自然表达分级检测、可修复、双点的先后顺序,是 Part 10 的精确法。

FTA(故障树)从"安全目标违背"顶事件往下建逻辑门,叶子是基本事件(元件危险失效)。量化规则:

• OR 门(单点):任一基本事件即顶事件 → 概率/率相加(罕事件近似)
• AND 门(双点):须全部发生 → 概率相乘,且双点要叠时间窗(同 §2.1 的 τ)
• 最小切集(MCS):能使顶事件发生的最小基本事件组合;一阶 MCS = 单点,二阶 MCS = 双点

顶事件率 ≈ Σ(一阶切集率) + Σ(二阶切集率 × τ)。FTA 的优势是可视化共因路径:把共享资源(共 supply/共 reset)显式画成同一基本事件喂多个门,直接暴露 DFA 关注的依赖失效。复杂主驱常 FMEDA(算度量)+ FTA(查共因路径)并用。

双点项的大小由潜伏腿的检测间隔主导,这就是 MPFDI(Multiple-Point Fault Detection Interval)。三档取值直接拉开 PMHF 量级:

工程结论:潜伏故障必配检测(把 MPFDI 压到行程级),否则双点项吃掉整个 PMHF 预算。这就是 LFM ≥ 90% 这道阈的物理意义——逼你给潜伏故障上二次检测。

三种算法精度/成本递增,工程上分阶段用:

实务:工具(Polarion/IQ-FMEDA)先出闭式 PMHF 做 gap,瓶颈项(通常是双点)再用 Markov/FTA 精确化。三法对同一系统应收敛到同量级——若闭式远高于 Markov,多半是 τ=Tlife 的保守造成,缩 MPFDI 即收敛。

接 driver IC FMEDA 与 ev-ecu 集成 的数字,用闭式法初算:

• $\sum {\lambda }_{\text{SPF}}+\sum {\lambda }_{\text{RF}}$ ≈ 3.4 FIT(系统级 SM 补救后的单点+残余)
• 双点:潜伏腿(如 CLAMP 失效未检,λlat ≈ 5 FIT)× 探测腿(如 driver OUT,λdet ≈ 6 FIT)
• $Tlife$ = 10000 h

双点项 = $5\times 10^{-9}\cdot 6\times 10^{-9}\cdot 10^4$ /h = $3\times 10^{-13}$/h ≈ 0.0003 FIT(可忽略——因为潜伏腿已配 BIST,真实 MPFDI 远小于 Tlife,此处即便用保守 Tlife 仍极小)。

PMHF ≈ 3.4 + ~0(双点) ≈ 3.4 FIT < 10 FIT ✓。反例:若 CLAMP 潜伏腿不配自检且与一个高 FIT 探测腿配对,双点项可飙到数 FIT,把本来 SPFM 过线的设计在 PMHF 上拖不过——这正是 §5 强调"潜伏必检"的量化后果。