FMEDA 深度 — SPFM / LFM / PMHF 数学 + DC + Coffin-Manson

FIT 数值的可信度由数据来源决定 — 通用元件库最快,vendor datasheet 准确度中等,自家现场数据最准但保密:

• IEC TR 62380 / Siemens SN 29500 — 通用元件库,电阻/电容/二极管/MCU 等的基础 FIT 表
• 半导体制造商 datasheet / reliability report — Infineon / NXP / TI 提供 ASIL D 元件的 FIT 数据
• 量产 field data — 车厂自己累积的失效数据(最准但保密)

典型 FIT 范围(EV 主驱元件):

• 一般 SMD 电阻:~ 0.1 FIT
• 薄膜电容:~ 1 FIT
• SiC MOSFET:50-200 FIT (温度+电压依赖)
• ASIL D 级 MCU (Aurix TC397):~ 30 FIT (全部 die,含 lockstep)
• 复杂 PCB 整板:~ 500-1000 FIT (累加)

FIT 随Tj 强非线性 (Arrhenius):

每升 10℃ 翻倍。EV 主驱 Tj 150℃ 时 $\lambda$ 是 25℃ 的 2^(125/10) = 5600 倍。所以Tj 控制是 FMEDA 的最大杠杆。

SPFM 形式上是"未覆盖危险失效率占总危险失效率的补"——SM 越多分子越小,SPFM 越接近 1:

其中:

• ${\lambda }_{spf}$ = 单点失效率(SM 没检到 → 直接违反 SG)
• ${\lambda }_d$ = 总危险失效率

ASIL 等级越高 SPFM 阈值越严 — ASIL D 必 ≥ 99%,只允许 1% 危险失效漏 SM 兜底:

例:EV 主驱 SiC die FIT = 100,危险占 70% → ${\lambda }_d=70$ FIT,DESAT SM 覆盖率 99% → ${\lambda }_{spf}=70\cdot 0.01=0.7$ FIT,SPFM = 1 - 0.7/70 = 99% ✓。

SPFM 99% 不是单个元件级,而是整车级累加:

• 整 ECU $\sum {\lambda }_{spf}$ 必须 < $\sum {\lambda }_d\cdot 1\%$
• 在 1000 FIT ${\lambda }_d$ 下,${\lambda }_{spf}$ 必 < 10 FIT
• 哪怕一个未覆盖的 SiC die fault 都可能让 SPFM 跌到 95%

LFM 公式与 SPFM 类似但分母排除已被检出/已是 SPF 的部分,只剩潜伏失效本身:

LFM 阈值比 SPFM 略松 — ASIL D 仅需 ≥ 90%,因为潜伏需要二次失效叠加才酿事:

ECC RAM bit-flip 是经典 latent fault:单个 bit-flip 没 SG 影响,但与第二个 bit-flip 叠加 → 双 bit 错 → MCU lockstep trap → SG 失。

LFM 覆盖靠BIST (Built-In Self Test) — 上电 BIST + 周期性 RAM scan 检 latent fault。Aurix TC3xx 内置 RAM BIST 周期 100ms,LFM 覆盖率 99%+。

PMHF 公式直接把单点失效率 + 残余失效率累加 — 转换到绝对 FIT 数值,便于跨 ECU/平台比较:

$Kdriver$ 是车辆运营时间因子 (典型 = 1)。

PMHF < 10 FIT (= 10^-8 / h) — 即 100M 小时内只允许 1 次 SG 违反。EV 8 年 ≈ 70k 小时 → 失效概率 < 7e-4 = 0.07%。

PMHF 是最严约束 — 大多数 ECU 上 SPFM 容易过(SM 多就过),LFM 也容易过(BIST 强就过),但PMHF 卡死在"高 FIT 元件不能加太多"。

例:SiC die 200 FIT × 6 个 = 1200 FIT 总 dangerous,即使 99% SPFM → ${\lambda }_{spf}$ = 12 FIT > 10 FIT → 过不了 PMHF。

对策:

• 降低 die 数(集成度)
• 双面散热降 Tj → λ 下降
• ASIL 分解 D = B(D) + B(D) → 每路只需要满足 B 阈值

EV 主驱真实循环:

• 每次行车 → ΔTj 30-50℃(高速巡航)
• 每次启停 → ΔTj 60-80℃(从空载到最大扭)
• 8 年 ≈ 1500 次完整循环 + 30000 次小循环

Coffin-Manson 外推:实验室 ΔTj 60℃ 1.5M 次 → 真实 ΔTj 80℃ 失效次数 = 1.5M × (60/80)^5 = 370k 次,仍远超需求。