Resolver / Encoder / Sensorless — 位置传感 3 选 1

Primary 绕组施加载波激励:

其中 ${\omega }_e=2\pi \times 10\text{kHz}$,典型 $V0=3\text{Vrms}$(差分)。转子在机械角 ${\theta }_m$ 时,两路 Secondary 输出:

其中 ${\theta }_e=Npp\cdot {\theta }_m$ 是电角度,$Npp$ 为 Resolver 极对数(通常与电机极对数相同),$K$ 为变压比。同步解调——将 $Vsin$ 和 $Vcos$ 各乘以参考载波 $\sin ({\omega }_{e}t)$ 后低通滤波——去掉 $\sin ({\omega }_{e}t)$ 载波成分,提取:

AD2S1210 内部实现 Type-II 数字锁相环跟踪器,内部估算位置为 $\hat{\theta }$,误差信号:

Type-II 环路对匀速旋转实现零稳态误差;对匀加速,稳态角度误差为:

其中 $\alpha$ 为角加速度,${\omega }_n$ 为跟踪环自然频率。在 BW = 3125 Hz 配置下,${\omega }_n\approx 2\pi \times 3125=19,635\text{rad/s}$;若电机在 0.5 s 内从 0 升至 6000 rpm、4 极对数,电角加速度 $\alpha =(6000/60\times 4)\times 2\pi /0.5=5027{\text{rad/s}}^2$:

加速度跟踪误差极小,可忽略。

系统目标:400V / 100kW IPMSM 主驱,最高转速 12,000 rpm,ASIL D(配合 topic-position-sensing-safety 的双冗余架构)。

TS2620N2B10 变压比 $K=0.5$,AD2S1210 差分输入最大 $\pm 2.4\text{V}$。设激励为 $V0=3\text{Vrms}$ 差分(TC397 GTM 正弦波经 OP-AMP 缓冲):

差分峰值 2.12 V < 2.4 V 限,利用率 88%,信噪比良好;若用 5 Vrms(常见推荐值)则 $0.5\times 5\times 1.414=3.54{\text{V}}_{pk}$ 超过 AD2S1210 限制,必须降激励或加分压网络——这是 G1 陷阱(见 §7)。

激励归一化后:$\hat{s}=\sin ({\theta }_e)\cdot K$,$\hat{c}=\cos ({\theta }_e)\cdot K$,故:

AD2S1210 的 LOS(Loss of Signal)检测:当 ${\hat{s}}^2+{\hat{c}}^2<K^2\times (1-\Delta )$ 时拉低 FAULT 引脚。典型 $\Delta =0.44$,即振幅跌落超 56% 触发。以 $K=0.5$:

对应单相断线($\hat{s}$ 或 $\hat{c}$ 归零时 ${\hat{s}}^2+{\hat{c}}^2=K^2/2=0.125<0.14$)→ LOS 可靠触发,故障响应 < 1 µs(NMI)。

16-bit 位置字给出电角度分辨率:

折算机械分辨率($Npp=4$):

总系统精度(RSS):Resolver 机械精度 ±10 arc-min + AD2S1210 转换误差 ±5 arc-min(保守估计,含热漂移):

相对于 FOC Park 变换的电角度误差(× $Npp=4$):$0.19^{\circ }\times 4=0.76^{\circ }$ 电角度,典型 EPS 转矩波动容差 ≤ 2° 电角度,裕量 2.6×。

AD2S1210 → TC397 AURIX:3 × 16-bit 帧(位置字 + 速度字 + 故障状态),SPI 时钟 10 MHz:

TC397 GTM 以 100 µs PWM 周期触发 DMA 读取,位置数据实际延迟 ≤ 100 µs。在 12,000 rpm 最高速下:

这 7.2° 机械角变化由 TC397 FOC 循环内的速度前馈补偿(用速度字外推预测当前 $\theta$),实际控制误差远小于此。

在 12,000 rpm + 4 极对数下,电角速度:

AD2S1210 BW = 3125 Hz 配置下,跟踪环可无差跟随至该频率以上,不存在跟踪率超限问题。速度寄存器 LSB 对应最大跟踪速率为 $3125{\text{Hz}}_e\times 2\pi /2^{15}=0.599{\text{rad}}_e/\text{s}$,对应速度分辨率:

在 1000 rpm 工况下,速度分辨率误差 < 0.15%,满足 EPS 转矩平滑需求。

增量编码器输出 A/B/Z 三相方波:A/B 互差 90° 用于计数与辨向,Z 每圈一次用于基准归零。精度用 PPR(Pulses Per Revolution)描述:1024~100,000 PPR,角度分辨率 0.36°~0.0036°。断电丢位置是其最大缺陷——上电必须找 Z 脉冲才能重建绝对位置,EV 碰撞后掉电再上电存在失控风险窗口。

SSI / BiSS / EnDat 数字接口直接输出多圈绝对位置,精度优于增量式,但成本高出 2–5×。

EV 主驱不选 encoder 与精度无关,是三条环境约束硬堵:

1. 热区不兼容:光电 / 磁性 encoder 衬底 IC 最高 $Tj=100{}^{\circ }\text{C}$,而 EV 主驱电机绕组热点 130–175 °C——encoder 装不进电机腔体
2. 振动超限:EV 车身路面振动 50 G+ / 5–2000 Hz;encoder 耐振 ≤ 20 G
3. 防护级别:光电 encoder 惧油污/粉尘,EV 主驱齿轮腔为油冷环境

结论:encoder 是工业 CNC / 机器人的事实标准,EV 主驱从环境约束直接被排除,非精度不足。

电机旋转时感生反电动势 $VbackEMF=Ke\cdot \omega$。通过测端电压 + 相电流估算磁链推出 $\theta$,典型算法:SMO(Sliding-Mode Observer)/ MRAS / Luenberger / EKF。

适用条件:$\omega >10\%$ 额定转速(对应背 EMF 信噪比 ≥ 10 dB);精度 ±2–5°(受 $Rs$ 热漂 / 磁链模型误差限制)。

零速时背 EMF → 0,改注高频信号利用 IPMSM 凸极性($Ld\ne Lq$)提取位置:inverter 叠加 1–5 kHz 高频分量,通过差模电感响应反推 $\theta$。前提:IPMSM——SPMSM($Ld=Lq$)HFI 无响应。

Sensorless 算法层物理可行,EV 主驱的工程实际让它退出竞争:

1. ASIL D 安全门:位置误差 ±2–5° → 转矩偏差 → 失控(HARA SG-01)。Sensorless 无独立物理冗余,无法构建可证明的 SPFM > 90%
2. 零速盲区:Back-EMF 在 0–10% 额定转速不可用;HFI 启动 100–500 ms 与 EV 主驱"零延迟扭矩响应"需求矛盾
3. 参数依赖:$Rs$ 温度系数 +0.4%/°C,从 25 °C 到 125 °C 涨 40%;$Ld$/$Lq$ 随 $Id$/$Iq$ 饱和;持续漂移导致估算角度连续偏移
4. 成本比不划算:Resolver BOM 50–100 USD 在主驱 5000+ USD BOM 中占 1–2%,省不了多少

Sensorless 的适用场合:白家电变频空调、OBC 内部冷却风扇、经济款工业变频——这些场合不需 ASIL D、有零速启动管理权、参数在线辨识可接受。